SVM n°24 janvier 1986
SVM n°24 janvier 1986
  • Prix facial : 18 F

  • Parution : n°24 de janvier 1986

  • Périodicité : mensuel

  • Editeur : Excelsior Publications

  • Format : (203 x 280) mm

  • Nombre de pages : 132

  • Taille du fichier PDF : 149 Mo

  • Dans ce numéro : spécial Amiga de Commodore.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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CHOC CffOC D'UNE BOULE SUR UNE BOU/BOULE IMMOBILE G1 Lorsque la boule 1 percute la boule 2 auparavant Immobile, immobile, la boule 2 acquiert une vitesse dans la direction 01,02. La boule 1 part dans la direction perpendiculaire. Pour simplifier, on considère qu'il'Il n'y a pas de transmission d'effet d'une boule à l'autre, c'est-à-dire que la boule 2 démarre avec une rotation nulle et la boule l 1 Initie initie sa nouvelle trajectoire avec le mème même vecteur rotation qu'avant avant le choc.•/9230 J• IF (6) (nu +1naz (K)) * CCX+R•CD> > 0 THEN 9260 9230 IF (GX(K)+R*OZ(K)) * (CX+R*CO) > 0 THEN 9260 9240 CX ex = = (5 (5** GX(K) - 2 * R * OZ(K))/7 9250 CO = CX ex/R 9260 GX(K) GX = CX:GY(K) CX:GY = CO:OX(K) CO:OX(Kl = 0 : 0 : MT 9305 CM CM= = GX(K) GX - R * OZ(K) : OZ ! Kl : IF CM < > 0 THEN CM CM = = - CM/ABS (CM) ! CM> 9310 CX ex = = GX(K) + CM t * FB t * GY(K) * (1 + CR) CR> 9320 CO CO= = OZ(K) OZ< K> - 2.5 t *CM* t FB 8 l GY(K) GY< Kl t l (1+E)/R ! l+El/R 9330 IF IF (GX(K)-R*OZ(K)) CGXCK>-R*OZCKll t l (CX-RtCO) CCX-RlCOl > 0 THEN 9360 9340 CX ex = = (5 (5 t * GX(K) GX + 2 t• R t• OZ(K)) OZ = CO:OX(K) CO:OX< K> = 0 : 0 : MT(K) MTCKl = 3 : GOTO 6500 e-choc contre une autre boule 9400 J J = K : GOSUB 6200 : J = I : GOSUB 6200:FC = 2+I+K 9410 D D = = SQR (DX  : UX(K) UX ! Kl = DX/D:UY(K) D:UY ! Kl = DY/D 9420 CM CM= = UX(K)t(GX(K)-GX(J)) UX ! Kl l ! GX (Kl-GX = 3 : GOTO 6500 Remise à zéro des paramètre de mouvement 10000 FOR K = 1 TO 3 10010 GX(K) GX = 0:GY(K) O:GY 0:MX(K) = O : 0:MY(K) MY = o 0 10020 OX(K) OXCK> = 0:0Y(K) O:OY CKl = O:OZCK> 0:0Z(K) = 0 0: : UX(K) UX(KI = O:UYCKI 0:UY(K) = 0 10030 TO(K) TOCKl = 0:T1(K) O:Tl ! Kl = O : 0:V(K) V(Kl = 0 10040 IF PC = 0 THEN XB(K) XB ! Kl = R + RND (1) ! ll t (LX ! LX - 2 t Rl : R) : YB(K) YBCKl = R + RND (1) Ill t * (LY CLY - 2 * Rl R) 10050 X0(K) XO(K) = XB ! Kl:YO ! Kl XB(K):YO(K) = YB ! Kl:MT ! Kl YB(K):MT(K) = 0 10070 NEXT K : PC = 1:FC l:FC = O:BC = 0 0: : RETURN Tracé d'une boule 10100 FOR TH= = 0 TO 6.28 STEP.15 10110 XP = XBCKl XB(K) + R t t COS (TH) : + R t SIN (TH)
10120 IF XP < 0 OR XP > LX THEN 10150 10130 IF YP < 0 OR YP > LV LY THEN 10150 10140 HPLOT XP,YP 10150 NEXT TH : RETURN Mise en place du dessin, saisie des f 2 G2 figure Figure 3 Suite de la page 64 tenir compte du frottement contre la bande. Un peu comme pour une balle de tennis cou- cou pée ou liftée, la vitesse de rotation de la boule affecte sa trajectoire. Deux possibilités se pré pré- sentent. Si la vitesse de pivotement de la boule sur elle-même ellemême est faible, le choc suffira à arrêter le glissement contre la bande. Au lieu de suivre une trajectoire symétrique après aprês rebond, la boule sera déviée grosso modo de façon proportionnelle à cette vitesse de pivotement. Si au contraire la vitesse de pivotement est élevée, le glissement contre la bande se poursuit du début à la fin du choc, la déviation n'augmente plus avec la vitesse de pivotement. En terme de billard, cela signifie qu'au-delà d'une certaine limite, donner plus d'effet à la boule ne sert à rien, la déviation Suite page 67 paramètres initiaux. 11000 HGR : HCOLUR= HCOLOR= 3 : 3 : HPLOT 0,0 O,O TO O,LY 0,LY TO LX,LY TO LX,O LX,0 TO 0,0 11010 FOR K = 1 TO 3 : GOSUB 10100 : NEXT K 11015 HPLOT) 03(1),Y13(1) XB ! ll,YB /I 3 : ROT= X : XDRAW 1 AT XB(1),YB(1) XB > 127 THEN 12050 12040 GOTO 12010 12050 X = 6.2832 t * X/64 12055 UX(1) UX(l) = COS (X):UY(1)  : NEXT Determination du point d'impact de la queue sur la boule et calcul cul de la vitesse de rotation r initiale. 12080 SCALE=1 : SCALE=l : ROT= 0 12090 XDRAW 1 AT XX,YY XX,VV 12100 X X = PDL(0) : PDLCOl : FOR I 1 = 1 TO 20 : NEXT I : I : Y = PDL(1) PDL < 128 THEN 12100 12140 POKE - 16301,0 12150 X X = = XXR/15 X*R/15 R:Y R:V = = -1Y-161)*R/15 _,.Pf- -16l_l*Rl15 - R 12160 IF IF X*X XtX + VtY VtV > R$R RlR THEN 12070 12170 DX = -UY(1) -UVCll t X:DY X:DV = UX(1) UXCll t * X:DZ = Y 12180 OX(1) OX ! ll = 2.5 5 t DZ t GY(1)\ll/(R t * R) : Rl : OY(1) OYCll =-2.5 t * DZ t * GX(1) GXC l l/(R
Suite de la page 66 obtenue ne sera pas plus importante. Le choc modifie non seulement la trajectoire de la boule, mais également sa vitesse de pivote- pivote ment. Au cours de rebonds successifs, la boule peut ainsi acquérir un effet. Notre pro- pro gramme gère ces effets dont l'amplitude lamplitude est contrôlée par un paramètre de friction entre une boule et la bande. Pour simplifier, le pro- pro gramme ne traite cependant pas la modifica- modifica tion des deux composantes de roulement de la vitesse de rotation au cours du choc ; il considère que la vitesse de rotation d'axe parallèle à la bande s'annule, tandis que la vitesse de rotation d'axe perpendiculaire à la bande est inchangée. Pour étudier le choc entre deux boules, on suppose que l'une d'entre elles est immobile. Si tel n'est pas le cas, on y remédie en chan- chan geant de système de référence et en considé- considé rant que c'est la table de billard qui se déplace sous la boule qui, qui. elle, est immobile. On sup- sup pose également que toutes les boules sont identiques. La boule• immobile• part dans la direction donnée par la droite qui joint les centres des deux boules au moment du contact (voir figure 3). 3), tandis que l'autre boule part dans une direction perpendicu- perpendicu laire. Les vitesses des deux boules après le choc sont déterminées par la relation vecto- vecto rielle : V1 Vl + V2 =V = V où où Vl V1 et et V2 V2 sont les vitesses des deux boules après le choc et V la vitesse de la boule en mouvement avant le choc. Il li ne reste plus, plus. éventuellement, qu'à retourner dans le système de référence de la table de billard si l'on avait artificiellement rendu la boule immobile. Dans le programme, on considère, considère. pour simplifier, simplifier. qu'il n'y a pas de transmission d'effet pendant le choc (c'est un choc pur, il y a peu, voire pas, de frottement au point de contact entre les deux boules). Le vecteur de rotation d'une boule est le même juste avant et juste après le choc, et celui-ci peut modifier de façon importante la trajec- trajec toire de la boule après le choc. Par exemple, si une boule frappe de plein fouet une autre boule immobile identique. identique, elle s'arrête alors REBOND CONTRE UNE BANDE trajectoire de la boule que l'autre continue, ou repart en arrière si elle était animée d'un mouvement de rotation rétrograde au moment du choc. Le lancement de la boule détermine les paramètres initiaux du mouvement de la pre- pre mière boule. Ces paramètres sont au nombre de cinq, les deux composantes de la vitesse du centre de gravité et les trois composantes du vecteur vitesse de rotation. La force et la direction de l'impulsion imprimée par la queue de billard déterminent l'amplitude et la direction de la vitesse initiale. La vitesse de rotation est fonction de la distance entre l'axe de la queue et le centre de la boule. Plus cette distance est grande, plus la vitesse de rotation communiquée à la boule sera importante. Le programme Le programme définit les équations exactes des trajectoires de chacune des boules, puis calcule leur position à intervalles de temps réguliers. Si cette position se trouve au contact d'un bord ou d'une autre boule, il engage une procédure spéciale pour évaluer les nouvelles trajectoires après le choc et re- re prend son itération, tant qu'au moins une des boules se trouve en mouvement. A chaque intervalle de temps, le programme matérialise d'un point la position de chaque boule, n'en représentant le contour qu'au début et au moment des chocs. Tous les paramètres du billard sont réglables. réglables, depuis la dimension de la table jusqu'aux divers coefficients de frot- frot tement en passant par la masse et le rayon des boules. Il est ainsi possible de faire un billard avec des boules super-adhérentes. super-adhérentes, un billard sans frottements... Le programme vous propose par défaut des valeurs à peu près raisonnables, libre à vous d'en essayer d'autres. Pour jouer un coup, il faut tout d'abord sélectionner la direction de l'impul- l'impul sion, puis indiquer le point d'impact de la queue sur une représentation de la boule de profil. Le programme affiche alors le mouve- mouve ment des boules sur le tapis. Frédéric NEUVILLE Vb vitesse du point de contact Vg vitesse du centre de gravité Shl.lz vitesse de pivotement Le rebond contre une bande tient compte de la vitesse du centre de gravité et de la vitesse de pivotement. SI en B, le point de contact avec la bande, il Il y a un frottement, celui-ci celui-cl affecte la vitesse du centre de gravité et la vitesse de pivotement après le rebond, c'est l'effet contre les bandes. figure Figure 4 1,N,2 Gagner au Loto sportif n'est pas si simple qu'on pourrait le croire. C'est pour cela que nous sommes fiers de vous présenter David Ey- Eymard, de Pont-les-Briques (Pas-de- (Pas-de­ Calais) qui, à défaut d'avoir trouvé les seize réponses de la semaine, n'en a pas moins décroché la prime du gagnant du mois avec son pro- programme de pronostics sur Sinclair Spectrum. SI LA NOUVELLE E formule du loto spor- spor tif est simple, remplir la grille idéale n'est pas une mince af- af faire ! La glorieuse in- in certitude du football y est t pour quelque chose. Pour réduire l'incertitude et vous aider dans vos pronostics, nous vous présen- présen tons un logiciel facile à mettre en oeuvre. Une des limites de ce logiciel est de ne s'attachei s'attache'qu'aux matchs de division 1, les matchs de division 2 étant négligés pour d d'évidentes'di- rai sons de complexité. Au commencement était le programme. Au premier temps, l'homme introduisit les résul- résul tats de la journée écoulée. Au second temps, la machine ayant remis ses tableaux à àjou1, joui, il lui indiqua les matchs sur ! esquels lesquels porteiaiel aient ir les pronostics. Son troisième acte fut d'indi- d'indi quer les événements exceptionnels pouvant affecter une équipe : changement d'eiittai- d'entrai neur, nombreux joueurs blessés. Alois le pi pm u- gramme délivra ses dix commandements. Et le pronostic fut. Et, au dernier tenips, temµs, l'homme remplit sa grille, la fit valide'. valider. Puis fatigué de sa création, il alla se reposeï, repose', dans l'attente et du week-end et des résultats. h Pré é- cisons que lors de la première utilisation du programme, il est nécessaire d'initialiser d'initialiseï les tableaux contenant le nom des équipes el et les paramètres servant à déterminer les pronostics. Pour cela, il faut taper le petit programme commençant en ligne 9000 qui pennet permet la mise à jour de ces données. Pour chaque équipe, il faut donner, dans l'ordre, le nombre de points, le classement de l'équipe, le nombre de matchs joués à domicile, le nombre de matchs gagnés à domicile, le nombre de matchs joués et le nombre de victoires à l'ex- l'extérieur, et enfin les trois derniers résultats. On trouvera ces renseignements dans l'encart spécial consacré chaque mercredi au Loto sportif par le journal l'Équipe. !'Équipe. Ce sous-programme ne servira qu'une fois, le progiamrne amine principal sauvegardant les données après chaque session. Après, dans les conditions courantes, il faut lancer le programme par l'ordre GOTO 10, et surtout pas avec un RUN qui effacerait les SCllll'tCE SCIENCE 8r & VIEllllCKO MICRO 1'1° N°2.\24•- JAIWIEK JANVIER 1986 67



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