SVM n°22 novembre 1985
SVM n°22 novembre 1985
  • Prix facial : 17 F

  • Parution : n°22 de novembre 1985

  • Périodicité : mensuel

  • Editeur : Excelsior Publications

  • Format : (203 x 280) mm

  • Nombre de pages : 196

  • Taille du fichier PDF : 235 Mo

  • Dans ce numéro : 5 vérités sur le TO9 de Thomson.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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Car... (tous les traité d'optique commencent par cette phrase célèbre) la lumière se déplace en ligne droite, sauf... Aussi, pour simplifier le problème d'optique assez complexe du trajet d'un rayon lumineux à travers des objets quelconques, Laser Bearnne s'attaque qu'à deux types d'objets, les lentilles et les miroirs. Lentilles et miroirs sont délimités par des arcs de cercle de courbure différente (et même de courbure nulle, c'est le cas des miroirs ou des lentilles avec une face plane). Lorsque vous exécutez le programme, il commence par créer un terrain de jeu, différent à chaque partie. Celui-ci est constitué du laser entouré de graduations tous les 30 degrés pour faciliter le repérage des angles de tir de la cible à droite de r écran, et enfin de LA Wl DE DESCARTES n sin (i) = n'sin (i') LE CAS DU CERCLE Milieu d'indice n Milieu d'indice n'deux lentilles bi-convexes et d'un miroir sphé rique ou plat, aux deux faces réfléchissantes. Les indices de réfraction des lentilles sont inconnus au départ et différents à chaque partie. Le seul moyen de connaître la réfringence du matériau est d'apprécier la déviation d'un rayon lumineux frappant ce nouveau milieu. Une fois le décor planté, le programme vous demande dans quelle direction effectuer le tir. Cette direction est repérée par un angle en 92 degrés, 0 ° correspondant à un tir horizontal. vers la droite de r écran, 45 ° à un tir vers le haut à droite, etc. Le programme calcule alors la trajectoire du rayon, segment par segment, jusqu'à ce qu'il sorte de l'écran ou qu'il touche la cible. Son parcours est tracé sur r écran au fur et à mesure du calcul. Pour gagner, vous laviez deviné, il faut atteindre la cible. De Desœrtes àApple En matière d'optique, Laser Bearnne fait appel qu'à une seule formule tout à fait fondamentale, connue sous le nom de• Loi de Descartes• ou loi de la réfraction, et qui brille par son élégante simplicité : nsin (i) = n'sin (i') net n'étant les indices de réfraction des deux milieux et i et ï les angles d'indices et d'émergence (voir ci-contre). De plus, ce programme fait appel à de nombreuses options de géométrie, et en particulier aux propriétés des cercles qui constituent les frontières de différents milieux. En effet, pour calculer l'angle incident i figurant dans la formule de Descartes, il faut connaître la perpenc ; ticulaire à la surface de la lentille, au point précis où le rayon lumineux arrive. Pour un cercle, c'est très simple : cette perpendiculaire passe par son centre. (De la même manière, toutes les perpendiculaires au sol de notre planète, c'est-à-dire toutes les verticales, passent par le centre du globe). Le calcul des angles est donc grandement simplifié par le fait qu'on ne considère que des arcs 0 LA LENTILLE C2 La lentille est déterminée par deux arcs de cercle AB. Le programme conseroe en mémoire les paramètres de chaque arc de cercle, à savoir : - XC et YC : les coordonnées du centre du cercle ; - XA et YA. XB et YB : les coordonnées de chaque extrémité de l'arc de cercle : - R : le rayon du cercle : - NI : l'indice de réfraction à l'intérieur : - NE : l'indice de réfraction à l'extérieur. de cercle. Pour effectuer ses calculs, le programme stocke et considère tous ses arcs de cercle indépendamment, même s'ils sont associés à un autre arc de cercle pour former Suite page 94 DtfERMINATION DU POINT D'INTERSECTION ENTRE LE RAYON INCIDENT ET UN ARC DE CERCLE SI 0 est l'origine du rayon et V son vecteur directeur unitaire de coordonnées VX et VY, les points de ce rayon vérifient : OM =a V SIM est sur le cercle, on doit avoir : a2 + 2a VX (X-CX) + VY (Y-CY) +(X- CX)2 + (Y-CY)2-W = 0 avec : - VX et VY : coordonnées du vecteur directeur du rayon, telles que VX2 + VY2 = 1 ; - X et Y : coordonnées du point O ; - ex et CY : coordonnées de c : - R : Rayon du cercle. Cette équation admet éventuellement deux solutions qui correspondent aux deux points Pl et P2. On teste alors leur appartenance à l'arc AB et on ne retient que/'Intersection la plus proche de l'origine O.
IASBRBBAM 5 10 100 105 110 120 125 130 4000 4020 4030 4040 4050 40b0 DIM XA ! 20l,XB ! 20l,YA(20l,YB ! 20l, XC ! 20l,YC ! 20l,Rl20l,NI ! 20l,NE ! 20l PI= 3.1 419 2 PN = l:X = 80 : Y = 9b:NC = 0 : HGR : HCOLOR=3 : GOSUB 10000 : X = 190 : Y = 50 : GOSUB 8000 : X = 140:Y = 120 : GOSUB 10000 GOSÜB 7500 Interrogation du joueur X = 20:Y = 9b : GOSUB 7000 INPL:T "ANGLE DE DEPART " ; A A = - PI f A/180 UX = COS ! Al : UY = SIN ! Al : GOSUB 4000 : GOTO 110 Sous programme principal : calcul dll trajet d, un rayon Ll = 9999 FOR K = 1 TO NC : GOSUB 11 000 : NEXT K IF LI = 9999 THEN GOSUB 9000 HPLOTX,Y TO XN,YN IF LI = 9999 THEN RETURN X = XN:Y = YN:K = NA : GOSUB 5000 : GOTO 4010 Sous- programme de traitement des réflexions et des réfraction aux interfaces (utilise la loi de Descartes :n.sin(il ='.s inl i'll 5000 X1 =X - XC ! Kl:YI =Y - YC ! Kl 50 10 SI = = 0 OR NI< K> = 0 THEN TEXT : HOME : HTAB 10 : VTAB 10 ; PRINT "FELICITATIONS" : HTAB 12 : VTAB 12 : PRINT "VOUS AVEZ GAGNE" : END 5020 T =NE CK)/NICKl : PP = NICKl : IF PN = NI ! Kl THEN T = 1/T:PP = NE ! Kl 5030 D = 1 - SI f SI f T f T : IF D < 0 THEN bOOO 5032 PN = PP:IP = ATN bOIO UY = - Y1 * CO/R ! K l - XI f SI/R b020 RETURN 7000 7010 7020 7500 7510 8000 8010 8020 8030 8040 8050 80b0 8070 8080 Tracé du point de ir et des graduations HPLOT 18,94 TO 2,94 TO 22,98 TO 18,98 TO 18,94 FOR A = 0 TO 2 f PI STEP PI/b HPLOT 20 + lb f COS ! Al,9b + lb f SIN (Al TO 20 + 20 f COS (Al,9b + 20 f SIN = 91:YB = 100 : YC ! NC) = 9b:R ! NCl = 1b0. 078:NE ! NCl = O:NI = X + DX:XB ! NCl = X- DX YA ! NC> = Y + DY:YB ! NCl = Y - DX L = RNDlll:L = 1/L -.5 : IF RND (1) >.5 THEN L = - L XC ! NC) = X + L f DY:YC ! NC> = Y - L * DX R ! NCl = SQR ! ! XA ! NCl - XC ! NC)J A2 + ! YA ! NCl-YC 0 THEN XL = 279 901 0 YL = 0 : IF UY > 0 THEN YL = 191 SCIEl'ICE at VIE MICRO 1'1° 22• l'IOVElll8KE 1985 9020 IF UX = 0 THEN LX = 999 : GOTO 9040 9030 LX = ! XL - Xl"/UX 9040 IF UY = 0 THEN LY = 999 : GOTO 90b0 9050 LY = 10090 R = NI = l:NE ! NC + 1> = 1 1011 0 K = NC : GOSUB 10500 : K = NC + 1 : GOSUB 10500 10115 NC = NC + 1 1 0120 RETUK"N Sous-programme de tr2cé d'un arc de cerrle 10500 AA = ATN ( ! YA : Ir ! XA ! Kl - XC ! Kll < 0 THEN AA = AA +PI 10505 IF AA < 0 THEN AA = AA + 2 f PI 1051 0 AC= ATN (! YB< Kl - YC ! Kll/ < 0 THENAC = AC+ PI 10515 IF AC < 0 THEN AC = AC + 2 f PI 10520 DA = 1/R ! Kl 10522 T = AA - AC : IF T < 0 THEN T = T + 2 f PI 10524 Al = AC:A2 = AA : IF T > PI THEN Al = AA:A2 = AC 1052b IF Al > A2 THEN A2 = A2 + 2 f PI 10530 FOR A = Al TO A2 STEP DA J0540 XH = XC ! Kl + R ! Kl f COS ! Al : YH = YCCKl + R (Kl f SIN  : C = XR f XR + YR f YR - R ! K> f R ! Kl 11020 D = B f B - 4 f C : IF D < = 0 THEN RETURN 11030 LI = ((-Bl - SQR (Dll/2 : L2 =. ((-Bl + SQR (Dll/2 11035 IF LI > LI THEN RETURN 11040 IF LI < 1E - 4 THEN 11100 11050 X1 = X +LI f UX:YI = Y + LI f UY : GOSUB 11b00llObO IF F = 0 THEN 11100 11 070 NA = K:LI = Ll:XN = Xl:YN = YI : RETURN 11100 IF L2 > LI OR L2 < 1E - 4 THEN RETURN 11105 XI = X + L2 f UX:YI = Y + L2 f UY : GOSUBllbOO 1111 0 IF F = 0 THEN RETURN 11120 NA = K:LI = L2:XN = Xl:YN = YI : RETURN Sous- programme déterminant si le point d,intersection du rayon avec un cercle est contenu dans l'arc matérialisé par la bordure de la lentille ou du miroir 11b00 AX = ATN ((Y I - YC ! Kll/(XI - XC< Klll : IF - YC ! Kll/ PI THEN AX = AX - 2 * PI 11625 IF AX < - PI THEN AX = AX + 2 f PI 11630 AC = AC - AA : IF AC > PI THEN AC = AC - 2 f PIllb35 IF AC < - PI THEN AC = AC + 2 f PI 11640 F = 0llb50 IF AC > 0 AND AX > 0 AND AX < AC THEN F = 1llbbO IF AC < 0 AND AX < 0 AND AX > AC THEN F = 1llb70 RETURN 93



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