Reflets de la Physique n°64 jan/fév/mar 2020
Reflets de la Physique n°64 jan/fév/mar 2020
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°64 de jan/fév/mar 2020

  • Périodicité : bimestriel

  • Editeur : Société Française de Physique

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 48

  • Taille du fichier PDF : 5,6 Mo

  • Dans ce numéro : au sein et autour de la SFP, le concours Beautiful Science de la SFP.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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O a Force d’origine capillaire des ponts liquides Assimilons dans un premier temps les grains de sable à des billes sphériques de rayon r g. Lorsque l’on dépose un peu de liquide entre deux billes, il se crée un petit pont liquide (« pont capillaire ») , qui persistera tant que sa longueur l ne dépasse pas la longueur de rupture (fig. E1). Pour des grains hydrophiles, l’interface entre le liquide et l’air présente une courbure dominante tournée vers l’extérieur. Cette courbure engendre une pression de Laplace (différence de pression entre l’air et le liquide) négative, proportionnelle à la tension de surface γ entre le liquide et l’air. La pression de Laplace vient donc réduire celle du liquide par rapport à la pression atmosphérique. Cette différence de pression engendre une force d’attraction entre les deux grains de sable, qui s’ajoute à la force de traction sur la ligne triple (grain/air/liquide), et les garde collés ensemble. L’amplitude de la force de cohésion résultante, due à la capillarité, s’écrit au premier ordre  : F cap = 2 γ r g cosθ, où γ est de l’ordre de 70 mN/m pour l’eau, et θ est l’angle de mouillage du liquide sur le grain [4]. Pour des grains de sable de rayon r g = 250 µm, la présence de liquide engendre une force adhésive d’amplitude de l’ordre de 100 µN. Le poids du grain, quant à lui, a une valeur de l’ordre du µN. Ainsi, la force capillaire est une centaine de fois plus grande que la force de pesanteur, et c’est donc bien l’ajout d’une petite quantité d’eau qui permet à un château de sable de ne pas s’effondrer ! 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 Cb00 y)00 Cb00 C ? ? 0 yD0c) Quand on parle de grains de sable humides, on pense souvent aux châteaux de sable que l’on peut réaliser étant enfant sur le bord de la plage [2]. Ces exemples de structure démontrent les effets spectaculaires de la cohésion capillaire induite par le liquide, comme illustré sur la figure 1 (p. 17). L’apport d’une faible quantité de liquide est suffisant pour changer profondément les propriétés mécaniques du matériau granulaire [3]. Ce comportement cohésif résulte de la formation de ponts liquides entre les grains (voir encadré 1). Si les interactions capillaires sont faciles à décrire à l’échelle de deux grains, leur prise en compte dans un tas de grains est plus délicate. En effet, la répartition spatiale hétérogène du liquide modifie localement les propriétés mécaniques du matériau granulaire humide [5]. À l’échelle des grains, plusieurs états ont été historiquement définis (il y a un siècle, en 1917, par Versluys), en référence à la configuration géométrique que le liquide adopte en fonction de la fraction liquide W, c’est-àsec pendulaire funiculaire capillaire suspension 111.1 « Me O b D c 18 Reflets de la Physique n°64 r g l θ 0% 2% 36% 40% Encadré 1 E1. Schéma d’un pont capillaire dans l’état pendulaire entre deux grains. 2. Les différents états d’un matériau granulaire humide statique. (a) Représentation schématique de la répartition du liquide au sein d’un matériau granulaire humide en fonction de la fraction liquide W. (b-c) Exemples de reconstruction de matériaux granulaires humides (billes de verre de 400 µm de diamètre) obtenue par microtomographie par rayonsX, à faible fraction liquide au début du régime funiculaire (b), puis à plus grande fraction liquide dans le régime capillaire (c). Les billes sont en blanc, le liquide en bleu. W » > matières premières sous forme de grains, faisant des matériaux granulaires le second type de matériau le plus utilisé dans l’industrie après l’eau. Les principaux domaines d’activités concernés sont l’extraction minière, le génie civil, l’agro-alimentaire, les industries chimique et pharmaceutique, ainsi que l’industrie verrière, qui utilisent des matières premières ou finales granulaires [1]. Comment peut-on décrire les interactions entre des grains secs et des grains déjà humides pour mieux comprendre les mélanges entre des grains et de l’eau ? Afin de montrer les récentes avancées dans ce domaine, nous allons commencer par rappeler des éléments de la physique des milieux granulaires humides statiques, notamment les forces de cohésion entre grains. Nous pourrons alors ensuite discuter des deux cas limites  : l’érosion d’un agrégat humide où des grains secs en écoulement peuvent arracher des grains collés à l’agrégat par des ponts capillaires. Puis nous illustrerons l’autre extrême où des grains secs peuvent adhérer à un agrégat humide et faire croitre sa taille. Ces deux situations illustrent la complexité de la physique des granulaires humides. Matériaux granulaires humides et forces capillaires
dire le volume de liquide divisé par le volume total. Les différents états d’un matériau granulaire humide statique sont représentés sur la figure 2a par ordre croissant de fraction liquide  : l’état sec (sans liquide) est suivi de l’état pendulaire où le liquide, suspendu entre deux grains, forme des ponts capillaires indépendants. Ensuite vient l’état funiculaire (car le liquide forme des « cordons ») , lorsque les ponts capillaires commencent à fusionner et le liquide relie plusieurs grains entre eux, formant ainsi des chapelets de pores complètement saturés et connectés. Puis l’état capillaire (nommé ainsi car l’eau envahit les pores des roches, « fins comme des cheveux ») intervient lorsque l’empilement granulaire est quasiment saturé (sauf en périphérie), mais reste cohésif en raison de la dépression capillaire appliquée par les ménisques liquides à l’interface liquide/air. Enfin, le milieu est sous forme de suspension lorsque les grains sont complètement immergés dans un excès de liquide. Des exemples de la morphologie d’un échantillon partiellement saturé, obtenue par microtomographie par rayonsX, sont représentés sur les figures 2b et 2c. Dans cet article nous allons considérer les deux cas limites présentant une cohésion  : le régime pendulaire où le matériau peut être érodé par des grains en écoulement, et le régime capillaire où de nouveaux grains peuvent être capturés par accrétion. La majorité des études s’est pour l’heure intéressée aux propriétés mécaniques des matériaux granulaires humides statiques, dans lesquels le liquide est réparti spatialement de manière uniforme. Néanmoins, pour réussir à percer les mystères de la transition d’un milieu granulaire sec à un g t = 0 h matériau humide au cours d’un mélange, il faut définir les mécanismes et la dynamique d’interaction entre des grains et du liquide au niveau des interfaces. Dans la suite, nous présentons des résultats récents liés aux deux cas limites de fraction liquide W, menant à l’érosion ou à l’accrétion d’un milieu granulaire humide. Érosion  : casser les ponts capillaires Nous nous plaçons ici dans le régime pendulaire  : W < 2%. La question est de savoir à quelle vitesse un tel agrégat humide et cohésif s’érode lorsqu’il inter agira avec un écoulement granulaire sec. Ce phénomène d’érosion intéresse particulièrement les géophysiciens qui cherchent à comprendre 3. Exemple d’érosion d’un agrégat humide de billes de verre (disque central clair), retenu au centre d’un tambour tournant d’axe horizontal. (Diamètre des billes  : 300 µm. Diamètre du tambour  : 14 cm. En gris foncé, le sable sec. Le vecteur g représente la gravité sur l’image de gauche). L’écoulement granulaire de surface, engendré par la rotation du tambour, arrache régulièrement des billes du pourtour de l’agrégat humide. Remarquer la diminution du diamètre de l’agrégat au cours du temps. (Une vidéo stroboscopique avec des grains plus grossiers est disponible à http://svi.cnrs.fr/spip/IMG/avi/erosion_coarse.avi) [6]. a g t = 0 h t = 2 h Avancées de la recherche 4. Expérience d’érosion à la surface pentue d’un tas bidimensionnel humide. (a) Évolution temporelle de la morphologie d’un tas granulaire humide (aspect granuleux) sur lequel s’écoule un milieu granulaire sec (fine couche blanche) qui l’érode et induit la formation transitoire de marches (les grains sont des billes de verre de 300 µm de diamètre). (b) Superposition d’images acquises toutes les 30 minutes montrant la progression des marches vers l’amont de l’interface du tas humide sous l’effet de l’érosion [7]. Le temps va du rouge (image du fond) au violet (image au premier plan). La largeur des images correspond à 27 cm. (Voir la vidéo  : http://svi.cnrs.fr/spip/IMG/avi/erosion_heap.avi). t = 5 h t = 11 h t = 1 h t = 4 h b la morphologie des sols à la suite d’un éboulement ou d’une coulée pyroclastique (écoulement volcanique très violent, mélange de gaz et de particules voire de rochers, dévalant les flancs à grande vitesse). Dans son principe, l’érosion par l’écoulement granulaire ressemble grandement à l’érosion des sédiments au fond des rivières, où la force exercée par le courant sur une particule du lit permet de vaincre son poids apparent et ainsi d’éroder le fond. La principale différence, ici, réside dans la nature de la force imposée par l’écoulement sur le matériau cohésif humide. Afin de comprendre ce mécanisme d’érosion, du matériau granulaire humide (homogène et cohésif) est tout d’abord préparé par ajout contrôlé d’un liquide (eau ou huile), puis il est soumis à un écoulement granulaire sec. Pour cela nous utilisons deux configurations. La première est un cylindre tournant d’axe horizontal, de faible épaisseur, qui permet de fixer un agrégat humide cylindrique en son centre et d’entrainer les grains secs par rotation afin qu’ils s’écoulent par-dessus l’agrégat (fig. 3). Cet écoulement granulaire arrache des grains à l’agrégat humide et ainsi l’érode. En pratique, le matériau ne s’érode que si l’énergie transférée par les chocs est suffisante pour casser les ponts capillaires et emporter le grain. Nous avons mesuré la vitesse d’érosion des agrégats humides en fonction des paramètres du liquide [6]. Une diminution de la vitesse d’érosion est observée pour une augmentation de la fraction liquide W et de la viscosité du fluide. » > Reflets de la Physique n°64 19



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