Reflets de la Physique n°63 oct/nov/déc 2019
Reflets de la Physique n°63 oct/nov/déc 2019
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°63 de oct/nov/déc 2019

  • Périodicité : bimestriel

  • Editeur : Société Française de Physique

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 68

  • Taille du fichier PDF : 7,6 Mo

  • Dans ce numéro : physique et matérieux anciens.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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Des objets de musée aux modèles numériques a d 0 48 Reflets de la Physique n°63 1 cm 1 cm 1 cm b 1 cm Couronne Couronne Pavillon Pavillon Couronne Couronne Pavillon Pavillon Couronne Couronne Couronne Couronne Pavillon Pavillon Pavillon Pavillon 0 Encadré 1 Table Table Colette Colette Table c Table Colette Colette Les figures ci-dessus montrent la reconstitution numérique des facettes du diamant bleu et sa comparaison avec le diamant Hope. (a) Le moulage en plombdu diamant bleu retrouvé au Muséum national d’Histoire naturelle en 2008 et le diamant Hope desserti et posé sur un carton blanc satiné et tramé. Notez comment le papier blanc se distingue parfaitement au centre du diamant Hope, là ou il est le plus épais (12,9 mm), alors qu’en périphérie la gemme apparait opaque, son épaisseur se réduisant à 2 mm. (b) Le scan du moulage permet de repérer dans l’espace la disposition des facettes polygonales réfléchissant les pinceaux lumineux. (c) Ces polygones ont ensuite été regroupés via des algorithmes de décimation pour reconstituer les facettes effectives de la gemme, que ce soit pour le dessus (couronne*) ou le dessous (pavillon*). (d) Ce modèle (lignes noires) est comparé à celui obtenu sur le Hope (lignes bleues), de manière à observer la correspondance entre les deux gemmes sous trois angles de vue différents. (Images et dessins de l’auteur) » > Le diamant bleu est la « pièce de résistance » de cet insigne  : unique de par son poids jamais égalé depuis, 69 carats* soit 13 grammes environ. Après sa disparition en 1792, les enquêtes de police d’alors démontrent que le joyau fut cassé et emporté par un certain Cadet Guillot Lordonné, un jeune escroc qui s’enfuit vers Londres où il sera finalement emprisonné [1]. Mais l’insigne disparait à tout jamais. Aucune gravure ni peinture fiable de ce joyau ne semble connue  : la France oubliera rapidement son chef d’œuvre, jusqu’en 2006-2007, où diverses découvertes vont précipiter sa « renaissance ». En 2006, une gravure inconnue de la Toison d’or, réalisée par Jacqmin, apparait à Genève (fig. 1), alors que je retrouvais au Muséum national d’Histoire naturelle l’unique moulage* connu du grand diamant bleu volé en 1792 [2] (encadré 1). Une enquête scientifique qui en amène d’autres La première enquête a consisté à départager les deux adversaires se réclamant être l’avatar du diamant bleu français. D’un côté, le clan russe qui, à travers le diamant Terestchenko de 42,92 carats, revendique la prestigieuse paternité de par sa forme ovoïde. De l’autre, le clan américain avec le diamant Hope* de 45,52 carats, conservé à la Smithsonian Institution (Washington, USA) où il est – les Français l’ignorent – l’objet le plus visité au monde avec la Joconde du Louvre. Un scan laser de la surface du moulage en plomba été réalisé pour obtenir un maillage* 3D de milliers de polygones décrivant cette surface. Des méthodes numériques comme la décimation* par effondrements d’arêtes ont permis de restituer le facettage d’origine de la gemme*. Ce résultat, comparé à celui obtenu pour les deux avatars actuels en compétition, est clair  : le Terestchenko est trop allongé et pas assez large. Le diamant américain gagne haut la main (encadré 1). Les voleurs de 1792 ont donc sauvagement raboté les coins du diamant triangulaire français pour lui donner la forme ovoïde actuelle du Hope. La couleur Ensuite, se posa la question de la couleur de cette gemme mythique. La confusion règne  : décrit comme « violet » dans les inventaires royaux de 1691, d’un bleu de saphir en 1787 puis bleu roi en 1813. L’étude débuta sur son avatar actuel formellement identifié, le diamant Hope, démonté de son collier. Un aspect optique – jamais noté ni interprété auparavant – fut révélateur  : au centre de la gemme, où elle est la plus épaisse, l’objet se comporte comme un prisme à faces parallèles peu coloré, délimité par sa table* et sa colette* (voir l’explication dans l’encadré 2, p.49). En revanche, en périphérie, le diamant apparait bleu foncé alors qu’il est bien moins épais. Pour comprendre cette curieuse anomalie, une étude d’absorption optique a été entreprise sur cette gemme. L’ordinateur, décodeur du génie créateur du lapidaire de Louis XIV De lourds calculs ab initio de la couleur du Hope ont été entrepris pour élucider son anomalie (fig. 2). La fonction diélectrique théorique d’un diamant a été calculée en considérant un dopage au bore, présent à l’état de traces dans la structure atomique carbonée de ce minéral* et à l’origine de sa couleur bleue [3]. Nous avons ensuite résolu l’équation de Bethe -Salpeter* [4] qui permet de quantifier l’interaction entre la lumière et ce minéral pour en déterminer son spectre d’absorption entre les ultraviolets et l’infrarouge proche (400-900 nm). Ces travaux nous ont permis de reproduire et de comprendre l’anomalie de couleur de ce diamant. En fait, le diamant Hope n’est pas bleu foncé mais bleu pâle ! Le calcul a pu montrer que son facettage particulier amplifie la couleur pâle du
minéral au point qu’il nous apparait bleu foncé, voire ultra-marin, sauf en son centre où l’on peut voir sa vraie couleur sans les interférences dues au facettage (fig. 2). Comme le facettage du Hope diffère drastiquement de celui de son ancêtre, il nous a fallu alors recalculer la couleur effective du diamant français sur la base du moulage scanné et décimé. Ce protocole calculé (encadré 2), nous avons obtenu un diamant aux bleus centrés sur un... bleu roi ! Mieux, quand nous l’avons serti d’or comme le suggère l’inventaire de 1691 des joyaux de la Couronne de France, un soleil d’or est apparu en son centre  : clairement, ce « soleil royal » est l’emblème de Louis XIV et, plus généralement, de la France monarchique d’alors [2]. Au-delà des calculs, la gemme renait... Pour nous affranchir du virtuel, nous avons reconstitué le diamant « en vrai ». Le défi est de taille  : aucun autre diamant bleu de ce poids n’a jamais été retrouvé depuis 1668. Et si ce minéral avait existé, le prix en aurait été stratosphérique. Une autre piste a été considérée  : la zircone cubique, ZrO 2, est un oxyde de zirconium cristallisé qui possède des propriétés optiques assez proches de celles du diamant sans couter une fortune. Mais aucune zircone cubique ne possède la couleur « bleue froide » si typique des diamants bleus. Au contraire, nos essais de dopage se sont soldés par la création de répliques trop violettes. Ces zircones bleues industrielles, dopées aux terres rares donnent systématiquement une couleur trop enrichie en rouge secondaire par rapport au bleu, la couleur primaire. De plus, ces zircones sont trop teintées dans la masse, ce qui absorbe une grande quantité de la lumière réfléchie et dispersée par ce matériau. La différence avec les simulations théoriques est trop énorme. En fait, si la zircone incolore est un bon modèle pour les diamants sans couleur, on ne reconnait pas les caractéristiques optiques d’un diamant bleu dans ces zircones dopées. Nos efforts furent sans succès pendant des années. Si la chimie ne semblait pas pouvoir répondre à ce défi, nous avons regardé du côté des « couleurs physiques », les couleurs « photoniques » telles celles générées par les écailles de papillon ou par l’iridescence de la nacre. » > Principes optiques des diamants taillés a n 1 θ 1n. n 2 Angle θ 2 critique Anglet o2 critique I (1) (2) (3) b c Comportement macroscopique (a) Cette figure explicite la définition et la mesure de l’angle critique, θ 2, pour un dioptre air (1)/gemme (2) d’indices de réfraction n 1 et n 2. Pour une incidence lumineuse inférieure à cet angle, le diamant se comportera comme un dioptre transparent. Sinon, les facettes de la gemme vont se comporter comme des miroirs  : la lumière sera davantage absorbée et la couleur sera perçue comme plus intense (foncée). L’angle critique vaut environ 26° pour le diamant. (b) L’application de ce concept au diamant bleu de Louis XIV serti dans une coquille d’or (vue en coupe). Le trajet de lumière (1) passe à travers le diamant, étant donné son angle d’incidence nulle par rapport à la normale de la table du diamant. Il passe le dioptre diamant/or et renvoie l’image du serti-or sous-jacent. Le trajet (2) correspond à une incidence légèrement décentrée de la lumière sur le diamant. Ici aussi, l’angle d’incidence est inférieur à l’angle limite et la lumière est encore renvoyée par l’or. Quant au trajet (3), il correspond à de la lumière arrivant sur les facettes du pavillon avec un angle supérieur à l’angle critique  : la lumière est alors réfléchie dans le diamant qui augmente son absorption et, par conséquent, fonce la couleur perçue par l’observateur en retour. Clairement, le lapidaire* de Louis XIV devait maitriser, sciemment ou non, les concepts fondateurs de l’optique linéaire publiés par René Descartes dans La Dioptrique, annexe du Discours de la Méthode (Leyden, 1637). (c) La simulation infographique du diamant bleu de Louis XIV sur serti-or suit les indications de l’inventaire des diamants de la Couronne de 1691 (Archives nationales, O 1, 3360). Le soleil-royal central rayonne dans un univers étoilé. Les sept facettes dorées situées autour de la facette centrale (colette) symbolisent les sept planètes alors considérées (Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter et Saturne, y compris la Lune). Suivant l’inclinaison du diamant, ces facettes s’allument ou s’éteignent alors que la colette reste « toujours allumée d’or ». Nous postulons qu’elles représentent une allégorie des grâces et disgrâces du roi envers la Cour inféodée à son bon vouloir. Cette vision héliocentriste contraste avec les dogmes platoniciens alors reconnus par l’Église, selon lesquels le Soleil est censé graviter autour de la Terre. Il faudra attendre 1755 pour que le Vatican admette cette version du système solaire. Clairement, Louis XIV n’a pas attendu  : dès 1664, Le traité du monde et de la lumière sera publié avec approbation royale alors que son auteur, René Descartes, prend fait et cause pour Galilée et ses écrits sur l’héliocentrisme. Encadré 2 Reflets de la Physique n°63 49



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