Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°62 de jun à sep 2019

  • Périodicité : bimestriel

  • Editeur : Société Française de Physique

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 60

  • Taille du fichier PDF : 5,2 Mo

  • Dans ce numéro : dossier, le nouveau système international d'unités.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

Dans ce numéro...
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Détermination expérimentale de la constante de BoltzmannLa détermination expérimentale de k avec l’incertitude requise pour que la redéfinition n’altère pas notablement l’exactitude de la connaissance de la température, soit typiquement de l’ordre de 0,273 mK ou 10 -6 en valeur relative, n’est pas chose aisée. Des chercheurs du monde entier se sont attelés à cette tâche durant les dix dernières années en exploitant des lois de la physique dans lesquelles intervient soit le produit kT, soit le produit RT où R = kN A est la constante molaire des gaz (constante des gaz parfaits) et N A la constante d’Avogadro. Il est à noter que l’incertitude relative sur N A en 2017 étant de 1,2 × 10 -8, elle était négligeable devant celle de k ; les précisions sur les déterminations expérimentales de k et R sont donc essentiellement équivalentes. La thermométrie des gaz parfaits, basée sur l’équation d’état pV = nRT où n est la concentration molaire en gaz par unité de volume, ne pouvait convenir pour cette mesure  : en effet, il est impossible de mesurer n et le volume V au niveau d’exactitude requis. Il en était de même pour la loi d’Einstein sur le mouvement brownien et pour la loi de Curie décrivant l’aimantation d’un échantillon. La loi de Planck pour le rayonnement de corps noir ne pouvait pas non plus être utilisée pour mesurer k au niveau d’exactitude requis à la température du point triple de l’eau ; cette méthode, qui repose sur des mesures radiométriques absolues de la densité spectrale de luminance d’un corps noir, est bien mieux adaptée au domaine spectral visible et donc aux très hautes températures (au-delà de 1000 °C). Plusieurs autres lois pouvaient être utilisées pour déterminer la valeur de k, telles que celles qui associent la température à la vitesse du son et à la masse molaire (thermométrie acoustique à gaz), à la constante diélectrique ou à l’indice de réfraction (thermométrie à gaz par mesure de la constante diélectrique), à la puissance de bruit électrique dans une largeur de bande donnée (thermométrie à bruit de Johnson) ou à la largeur spectrale d’une résonance d’absorption optique (thermométrie par mesure de l’élargissement Doppler). Notons que seules les trois premières méthodes étaient assez précises pour contribuer à la valeur qui a été fixée pour k [3]. 30 Reflets de la Physique n°62 Laurent Pitre 2. Résonateur sphérique utilisé par l’équipe du LNE-Cnam pour mesurer la constante de Boltzmannk par thermométrie acoustique. Le résonateur, dont le volume intérieur est de quelques litres, est rempli de gaz rare (hélium ou argon) et placé dans un cryostat. On mesure les fréquences acoustiques de ses modes d’oscillation radiale. La mesure de k par thermométrie acoustique La mesure de la constante de Boltzmannpar voie acoustique, réalisée par notre équipe au LNE-Cnam, est basée sur le fait que la vitesse de propagation du son dans un gaz de composition connue (généralement un gaz rare tel que l’hélium ou l’argon) est fonction de la température et de la pression  : c’est le principe de la thermométrie acoustique des gaz. Atteindre la meilleure précision sur la mesure nécessite de prendre en compte les écarts par rapport au comportement du gaz idéal. Pour les gaz monoatomiques, où les capacités thermiques spécifiques à volume et pression constants sont indépendantes de la température, la vitesse acoustiqueu, extrapolée à pression nulle, est liée à la température thermodynamique T de manière simple  : u 2 = (5/3) RT/M, où M est la masse molaire du gaz. En pratique, la vitesse u est déduite des fréquences de résonance acoustiques du gaz dans un résonateur quasi sphérique dont le volume est de quelques litres. La figure 2 montre la photo d’un tel résonateur utilisé dans notre laboratoire, avant sa mise en place dans un cryostat. On mesure ces fréquences acoustiques pour des modes d’oscillation radiale, sous différentes pressions et à une température donnée. Les dimensions internes du résonateur sont mesurées par interférométrie optique, ce qui permet de relier les fréquences à la vitesseu. Cette vitesse est extrapolée à pression nulle ; on en déduit le produit RT et donc la constante de Boltzmannconnaissant la température, la masse molaire du gaz, ainsi que la constante d’Avogadro. Toutes ces données sont suffisamment précises pour obtenir une incertitude globale sur k correspondant à l’objectif assigné, c’est-à-dire inférieure à 10 -6 en valeur relative.
Incertitude relative ou reproductibilité (ppm) 100 000 10 000 1000 1 00 10 1 I a a a r Notre dernière mesure de k [4], avec une incertitude de 4,8 × 10 -7, a été la plus précise parmi celles prises en compte dans l’ajustement des constantes réalisé par le CODATA en 2017 [3]. Les principales composantes de l’incertitude étaient constituées de cinq éléments presque égaux. Cela signifie que la thermométrie acoustique des gaz a atteint une limite qui ne sera probablement pas dépassée avant de nombreuses années. En effet, pour u a ai Mie I u Constante de Boltzmanna la._1 0,1 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 Année 3. Évolution de l’incertitude relative de la mesure de la constante de Boltzmannau cours du temps. Le dernier point correspond à la mesure du LNE-Cnam  : c’est la mesure la plus précise de cette constante, qui ne sera désormais plus mesurée. Le nouveau Système international d’unités Références 1 D. Camuffo etC. Bertolin, «The earliest temperature observations in the world : the Medici Network (1654–1670)», Climatic Change 111 (2012) 335–363. 2L. Pitre, « Le kelvin, de l’artéfact à la constante de Boltzmann », conférence grand public dans le cadre des « jeudis de la mesure », 4 octobre 2018, LNE Paris. www.youtube.com/watch ? v=OA1NMv2OCqQ 3 P.J. Mohr et al., «Data and analysis for the CODATA 2017 special fundamental constants adjustment», Metrologia 55 (2018) 125-146. réduire encore cette incertitude, il faudrait travailler en parallèle pour réduire toutes les contributions de même niveau, ce qui est très difficile [5]. Cette mesure a joué un rôle important dans le choix de la valeur de la constante de Boltzmannqui a été fait pour redéfinir le kelvin. Elle a mis un point final à une longue série de mesures dont les premières datent des géants de la physique moderne (Planck, Einstein, Perrin), avec une incer- 4L. Pitre et al., «New measurement of the Boltzmannconstant k by acoustic thermometry of helium-4 gas», Metrologia 54 (2017) 856–873. 5L. Pitre et al., «Determinations of the Boltzmannconstant», à paraitre dansC.R. Physique (2019), DOI  : 10.1016/j.crhy.2018.11.007. titude de l’ordre de 10 -1 qui n’a cessé de diminuer régulièrement jusqu’à aujourd’hui (fig. 3). D’un point de vue concret, les méthodes les plus à même de s’imposer pour mettre en pratique à l’avenir la nouvelle définition du kelvin seront les mesures de température thermodynamique par voie acoustique, telles que celle décrite ici, jusqu’à 500 °C, et par voie radiométrique, par des mesures reliées aux grandeurs électriques, au-dessus de 500 °C. On consultera également avec intérêt la vidéo de la séance publique du 16 novembre 2018 à Versailles, lors de la 26 e Conférence générale des poids et mesures (CGPM), qui s’est terminée par le vote unanime des représentants de 54 États en faveur du projet de résolution « Sur la révision du Système international d’unités (SI) »  : www.youtube.com/watch ? v=qA67T7FPBME. Cette séance comportait quatre conférences scientifiques  : Klaus von Klitzing  : «The quantum Hall effect and the revised SI» Jean-Philippe Uzan  : «The role of the Planck constant in physics» Jun Ye  : «Optical atomic clocks – opening new perspectives on the quantum world» Bill Phillips  : «Measuring with fundamental constants ; how the revised SI will work» le% a Reflets de la Physique n°62 31 Quelques vidéos consacrées au nouveau Système international d’unités De mai à novembre 2018, le Laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE) a organisé à Paris un cycle de sept conférences dédiées à chacune des unités du Système international (SI). Sur le thème « Évolution des unités de mesure  : une révolution ? », ces conférences ont été l’occasion de présenter ces sept unités de mesure  : leur histoire, leur nouvelle définition et les implications de ces redéfinitions. Animées par les chercheurs du LNE et des laboratoires du Réseau national de la métrologie française, les vidéos de ces conférences (d’environ une heure chacune) peuvent être retrouvées sur la chaine YouTube LNE  : www.lne.fr/index.php/fr/actualites/videos-conferences-SI-unites-mesure « Le mètre, l’aventure continue... » - Marc Himbert « La candela, une touche d’humain dans les unités de mesure » - Gaël Obein « La mole  : pourquoi une unité spécifique à la chimie ? » - Sophie Vaslin-Reimann « La seconde  : vers une redéfinition » - Sébastien Bize « Le kelvin  : de l’artefact à la constante de Boltzmann » - Laurent Pitre « Le kilogramme  : de l’artefact à la constante de Planck » - Matthieu Thomas « L’ampère ou les unités électriques à l’ère quantique » - Wilfrid Poirier



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