Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°62 de jun à sep 2019

  • Périodicité : bimestriel

  • Editeur : Société Française de Physique

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 60

  • Taille du fichier PDF : 5,2 Mo

  • Dans ce numéro : dossier, le nouveau système international d'unités.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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L’effet Josephson 26 Reflets de la Physique n°62 I Supraconducteur Isolant ou métal normal a f V Supraconducteur 1 F-I encadré 1 L’effet Josephson a été prédit par Brian Josephson en 1962 [2]. Cet effet, sur lequel reposent les étalons quantiques de tension, apparait dans des microstructures, appelées jonctions Josephson (fig. E1a), où deux supraconducteurs sont séparés par une couche mince de matériau non supraconducteur (isolant ou métal). Dans une telle structure, un courant supraconducteur peut circuler sans tension appliquée entre les bornes supraconductrices (effet Josephson continu). Mais, dès lors qu’il existe une tension continue V à ses bornes, le courant supraconducteur dans la jonction oscille à la fréquence Josephson, f J = 2eV/h (effet Josephson alternatif). La jonction Josephson apparait donc comme un convertisseur fréquencetension de précision fondamentale, car ces deux grandeurs ne sont reliées que par la charge élémentaire e et la constante de Planckh. De manière à utiliser cet effet pour un étalon de tension, la jonction est soumise simultanément à un courant continu et à une onde électromagnétique de fréquence f (fig. E1a). Dans ce cas, une tension dépendant du temps se superpose à la tension continue aux bornes de la jonction. La fréquence du courant supraconducteur est modulée et le courant oscille de façon complexe. Lorsque la fréquence Josephson f J (correspondant à la tension moyenne V) est égale à un multiple entier n de la fréquence de l’onde électromagnétique, le courant supraconducteur possède une composante continue non nulle, ce qui se révèle dans la caractéristique couranttension de la jonction par des marches de tension constante, appelées marches de Shapiro, apparaissant à V n = n (h/2e) f (fig. E1b). La largeur et la position de ces marches de tension sur l’axe des courants dépendent des caractéristiques physiques de la jonction et de la puissance micro-onde ; cependant, la valeur de la tension ne dépend que de la fréquence externe et de constantes fondamentales, au travers de la constante de Josephson K J, théoriquement égale à 2e/h. La fréquence pouvant être générée avec grande exactitude grâce aux horloges atomiques, les jonctions Josephson sont utilisées comme les références de tension pour la conservation du volt. I 0 n = -1 n = -2 n = 0 n = 1 ΔV = (h/2e) f E1. (a) Jonction Josephson soumise à un courant continu I et irradiée par une fréquence externef. (b) Caractéristique tension-courant d’une jonction Josephson SNS (supraconducteurmétal normal-supraconducteur) soumise à un rayonnement micro-onde de fréquence f et faisant apparaitre les premières marches de tension constante correspondant à n = 0, ±1, ±2. Les marches sont séparées par une tension ∆V égale à (h/2e)f. b 0 n = 2 V La révolution quantique vers le nouveau SI Les découvertes successives de deux effets quantiques, l’effet Josephson en 1962 [2] et l’effet Hall quantique en 1980 [3] (voir les encadrés 1 et 2), ont très rapidement été exploitées pour réaliser des étalons de tension et de résistance qui se sont révélés incomparablement plus stables que l’ensemble des étalons matériels qui servaient pour la conservation du volt et de l’ohm, telles que les piles Weston et les résistances bobinées. Dans ces deux effets quantiques, sous certaines conditions, la tension et la résistance acquièrent des valeurs quantifiées (voir les encadrés). Dans le cas de l’effet Josephson, les tensions quantifiées sont directement proportionnelles à la fréquence d’une onde électromagnétique par l’intermédiaire de la constante de Josephson K J. Dans le cas de l’effet Hall quantique, les plateaux de résistance correspondent à des sous-multiples de la constante de von Klitzing, R K. L’universalité et la reproductibilité des constantes phéno ménologiques K J et R K ont été démontrées en comparant différents matériaux avec des incertitudes extrêmement faibles (<10 -10). Plusieurs travaux théoriques (voir les références dans l’article de revue de W. Poirier et al. [4]) ont justifié leur lien aux constantes e et h et leur caractère universel. Depuis 1990, les deux effets quantiques sont utilisés dans les laboratoires de métrologie pour la conservation du volt et de l’ohm avec des valeurs sans incertitude K J-90 et R K-90 adoptées par convention, l’indice 90 se référant à l’année de mise en œuvre. Ces valeurs ont été introduites pour résoudre le dilemme entre la supériorité des phénomènes quantiques en terme de reproductibilité et les incertitudes élevées de 4 × 10 -7 et de 1 × 10 -7 attribuées à K J et R K dans le SI à cette époque-là. La mise en place de cette solution, qui découple assez largement les unités électriques du SI des expériences de mécanique, a eu un impact très positif sur la traçabilité des mesures électriques. D’un point de vue pratique, l’inconvénient le plus notable était l’obligation de réassigner leurs incertitudes à ces valeurs lors d’expériences impliquant des grandeurs au-delà du domaine électrique. La situation des unités électriques était avant tout inconfortable du point de vue de la cohérence d’ensemble du SI. C’est pourquoi d’énormes efforts
expérimentaux ont été fournis pendant vingt ans pour déterminer R K et K J avec les incertitudes les plus faibles possibles. Cela a permis d’écarter l’hypothèse d’éventuelles corrections à l’expression des constantes K J et R K en fonction de e et deh, K J = 2e/h et R K = h/e 2, avec un niveau d’incertitude acceptable. De ce fait, depuis le 20 mai 2019, ces relations sont considérées comme exactes. D’autre part, les valeurs numériques sont déduites de valeurs fixées de e et deh. L’effet Josephson et l’effet Hall quantique sont donc devenus des réalisations SI du volt et de l’ohm, et l’incohérence du système est résolue. Les nouvelles valeurs des constantes K J = 483597,848416984 GHz/V et R K = 25812,8074593045 Ω s’écartent respectivement en valeurs relatives de -1 × 10 -7 et de +1,8 × 10 -8 des valeurs conventionnelles fixées en 1990. Bien que ces écarts soient significatifs par rapport aux incertitudes des mises en œuvre de ces étalons quantiques, ces changements sont à peine visibles dans les étalonnages réalisés dans les laboratoires nationaux de métrologie lorsqu’on tient compte de la stabilité B des étalons secondaires. La définition de l’ampère liée à la charge élémentaire permet également de nouvelles mises en pratique, comme l’application directe de la loi d’Ohm à partir des étalons quantiques de tension et de résistance. Gaz Une telle mise en œuvre, impliquant un bidimensionnel amplificateur supraconducteur d’électrons de très grande exactitude, permet aujourd’hui d’atteindre des incertitudes de l’ordre de 10 -8, soit un ordre de grandeur plus faible qu’avec l’ancienne définition [5]. Il est par ailleurs possible d’envisager le développement d’un étalon quantique de courant basé sur des dispositifs mono-électroniques qui permettent de synchroniser, à une fréquence externe, le passage des électrons un par un dans des dispositifs de taille nanométrique à très basse température. Cependant, ces étalons ne peuvent fournir pour le moment que des courants de l’ordre de la centaine de picoampères, limitant les incertitudes à quelques 10 -7. Plus généralement, les étalons quantiques serviront pour les mises en pratique de nombreuses unités comme le farad et le kilogramme (via la balance de Kibble), avec des incertitudes de l’ordre de 10 -8. Au-delà du domaine électrique, la nouvelle définition du kelvin fondée sur la constante I L’effet Hall quantique b o Le nouveau Système international d’unités L’effet Hall quantique a été découvert en 1980 par Klaus von Klitzing [3], qui envisagea aussitôt son application à la métrologie. Dans une barre de Hall, fabriquée à partir d’un gaz d’électrons bidimensionnel, comme celui formé dans le graphène ou à l’interface d’une hétérostructure semi-conductrice GaAs/AlGaAs (fig. E2a), l’effet Hall quantique se signale à très basse température et à très fort champ magnétique par la quantification de la résistance transverse ou résistance de Hall, R H = R K/i, à des sous-multiples entiers i de la constante de Klitzing R K, théoriquement égale à h/e 2. Simultanément, la résistance longitudinale R xx s’annule, révélant l’absence de dissipation dans le gaz bidimensionnel (fig. E2b). Cet effet quantique macroscopique repose sur la quantification du mouvement cyclotron des électrons et de la densité d’états en niveaux discrets sous champ magnétique. Le transport électronique est lié à un nombre entier d’états unidimensionnels non dissipatifs. Gaz bidimensionnel V H d’électrons V XX a I B V XX V H R H (kΩ) R H (kΩ) 15 10 5 R K/4 R K/3 R K/2 0 2 0 2 R K/2 4 6 8 10 12 B (T) E2. (a) Représentation schématique d’une barre de Hall réalisée dans un gaz d’électrons bidimensionnel obtenu dans GaAs/AlGaAs. Lorsqu’un courant I est imposé dans la barre selon la grande longueur, la résistance longitudinale R xx est définie comme le rapport de la chute de tension V xx au courant, et la résistance de Hall R H comme le rapport de la tension V H au courant. L’effet Hall quantique se manifeste lorsque le gaz d’électrons est soumis à un champ magnétique perpendiculaire B. (b) Courbes de magnétorésistance typiques mesurées dans une barre de Hall en GaAs/AlGaAs, à basse température et jusqu’à fort champ magnétique. R H est la résistance de Hall et R xx est la résistance longitudinale (par carré). Les plateaux formés par R H et la faible valeur de R xx aux mêmes champs magnétiques B que ces plateaux sont les manifestations de l’effet Hall quantique de Boltzmannk peut également être mise en œuvre en exploitant les fluctuations de tension dans un conducteur, dues à l’agitation thermique des électrons (bruit Johnson-Nyquist d’une résistance relié à k). La mesure de l’amplitude de ces fluctuations avec un étalon à effet Josephson permet de déterminer la température à partir dee, de h et de k. 15 10 5 R K/4 R K/3 0 0 0 2 4 6 8 10 12 14 B (T) Étalons quantiques et perspectives encadré 2 R XX (kΩ) Les étalons quantiques utilisés actuellement pour la conservation des unités électriques sont issus de grands progrès technologiques et sont des dispositifs assez éloignés des systèmes utilisés pour les premières démonstrations expérimentales des effets. Reflets de la Physique n°62 27 1



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