Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°62 de jun à sep 2019

  • Périodicité : bimestriel

  • Editeur : Société Française de Physique

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 60

  • Taille du fichier PDF : 5,2 Mo

  • Dans ce numéro : dossier, le nouveau système international d'unités.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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En pratique, la valeur de la constante de Planck a été déterminée à partir de deux types de mesures  : celles données par différentes balances de Kibble dans le monde, mais aussi celle déduite de l’étude de la sphère de silicium par la collaboration IAC, en s’appuyant sur les mesures de l’effet de recul sur des atomes froids (voir l’article de P.Cladé et S. Guellati, p.22). Cet effet de recul donne en effet accès au rapport h/mentre la constante de Planck et la masse m d’un atome, tandis que la sphère de silicium donne le rapport entre la masse macroscopique de la sphère et la masse d’un atome qui la compose. Les deux voies indépendantes pour obtenirh, dont l’une passe par les unités électriques et l’autre non, ont donné des résultats en bon accord et avec des incertitudes relatives comparables d’un peu plus de 10 -8. Le lien entre elles est illustré sur la figure 2. La valeur de la constante de Planck étant déterminée, on a pu en déduire celle de la charge élémentaire e à partir de l’expression de la constante de structure fine α = e 2/2ε 0 hc qui est connue expérimentalement avec une grande précision (voir P.Cladé etL. Julien, Reflets de la physique, 59 (2018) 4-9). Enfin, trois types d’expériences ont contribué à la détermination de la constante de Boltzmannk. Elles consistaient à mesurer l’une ou l’autre des grandeurs suivantes, en se référant au point triple de l’eau  : la constante diélectrique de l’hélium, l’amplitude du bruit thermique dans un conducteur (bruit Johnson), ou la vitesse du son dans un gaz parfait (thermométrie acoustique). C’est ce dernier type d’expérience qui a donné les résultats les plus précis. Il a été mis en œuvre au LNE- CNAM et est décrit dans l’article deL. Pitre et al. (p. 29). À la suite de l’ajustement des constantes fondamentales réalisé par le CODATA en 2017 (voir l’article de F. Nez, p.17) et de la proposition du CIPM réuni en octobre de cette même année, la 26 e CGPM a entériné le choix des valeurs numériques suivantes pour la constante de Planck, la charge élémentaire, la constante d’Avogadroet la constante de Boltzmann  : h = 6,626 070 15 × 10 -34 J s e = 1,602 176 634 × 10 -19 C N A = 6,022 140 76 × 10 23 mol -1 k = 1,380 649 × 10 -23 J K -1 Ce faisant, quatre autres constantes ont perdu leurs valeurs numériques exactes et seront susceptibles d’être remesurées à l’avenir  : 16 Reflets de la Physique n°62 e A la masse du prototype international K, qui ne vaudra plus exactement 1 kg, la perméabilité du vide, qui ne vaudra plus exactement 4π 10 -7 en unités SI, la masse molaire du carbone 12, qui ne vaudra plus exactement 12 10 -3 kg, la température du point triple de l’eau qui ne sera plus exactement 273,16 K. De façon générale, les dispositifs qui ont servi à mesurer jusqu’ici les valeurs des constantesh,e, N A et k en utilisant les anciens étalons pourront être utilisés à l’avenir pour la réalisation des unités redéfinies  : par exemple la balance de Kibble, avec la valeur fixée deh, permettra de mesurer des masses macroscopiques, et la vitesse du son dans un gaz parfait, avec la valeur fixée de k, permettra de mesurer des températures. Les quatre unités redéfinies par la 26 e CGPM, comme celles qui ne changent pas, ont des nouvelles définitions exprimées avec des formulations « à constante explicite » (www.bipm.org/fr/CGPM/db/26/1/), par exemple  : « Le kilogramme, symbole kg, est l’unité de masse du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la constante de Planck,h, égale à 6,626 070 15 × 10 –34 lorsqu’elle est exprimée en Js, unité équivalente au kg m² s –1, le mètre et la seconde étant définis en fonction de c et Δν Cs ». k Δν (Cs) s K h kg al 3. Relations de dépendance entre les unités du nouveau SI et les constantes physiques fondamentales. Dans le nouveau SI, toutes les unités de base sauf la mole sont définies à partir de la seconde. Avec les valeurs numériques fixées de c ete, l’ampère et le mètre se déduisent de la seconde. Avec la valeur deh, le kilogramme se déduit de la seconde et du mètre, puis, en fixant les valeurs de k et K cd, le kelvin et la candela se déduisent de la seconde, du mètre et du kilogramme. La mole, elle, est déconnectée des autres unités. cd K cd Avec leurs nouvelles définitions, le kilogramme, l’ampère et le kelvin, comme le mètre et la candela, sont définis à partir de la seconde  : cette relation de dépendance est illustrée dans la figure 3. La mole se trouve déconnectée du kilogramme, comme elle l’était déjà des autres unités ; de son côté, le kelvin fait le chemin inverse en se raccordant aux unités mécaniques. Le kilogramme étalon de 1889 devient un objet de musée, comme l’a été avant lui le mètre étalon. Dans quelques années, la seconde sera à nouveau redéfinie grâce aux progrès spectaculaires des horloges optiques. La fréquence d’une nouvelle transition atomique sera fixée, non plus dans le domaine microonde mais dans le domaine optique. Mais la nouvelle définition n’affectera pas celles des autres unités de base du SI, qui continueront à en découler de la même façon. Le nouveau SI constitue un ensemble cohérent ; en s’appuyant sur des constantes de la nature, il répond encore mieux au vœu d’universalité qui avait inspiré la création du système métrique. 7 Référence c m N A mol 1 P.J. Mohr et al., «Data and analysis for the CODATA 2017 special fundamental constants adjustment», Metrologia 55 (2018) 125-146.
Le nouveau Système international d’unités Le CODATA (Comité de données pour la science et la technologie) François Nez (francois.nez@lkb.upmc.fr) Laboratoire Kastler Brossel, (Sorbonne Université, CNRS, ENS-Université PSL, Collège de France), 4 place Jussieu, 75005 Paris Membre du Task Group on Fundamental Constants du CODATA Le CODATA (www.codata.org) est un comité du Conseil international pour la science (a) (ICSU). Un sous-groupe de travail du CODATA est chargé des constantes fondamentales, le «Task Group on Fundamental Constants». Il se réunit chaque année et regroupe une quinzaine de scientifiques de différents pays, dont un membre français. Sa tâche consiste, à partir de toutes les mesures de grandeurs physiques reliées à ces constantes, publiées à un moment donné, de fournir la meilleure estimation possible des valeurs numériques des constantes fondamentales. Par « meilleure estimation », il faut entendre celle qui reproduit au mieux l’ensemble des résultats expérimentaux publiés. Depuis 1998, un ajustement par moindres carrés de la valeur de ces constantes est réalisé tous les quatre ans à partir de l’ensemble des données mesurées, puis les conclusions sont publiées. On obtient ainsi un ensemble cohérent de valeurs numériques pour plus de 300 constantes physiques, telles la masse de l’électron, la charge électrique élémentaire, la constante de Planck ou celle de la gravitation, entre autres. Pour l’ajustement, les données entrées sont a priori affectées d’un poids qui est inversement proportionnel au carré de l’incertitude de mesure, comme si les dispersions des résultats de mesures étaient d’origine statistique. Cependant, chaque publication est analysée en détail par le comité et un soin particulier est porté aux corrélations entre différentes mesures d’une même donnée, par exemple celles réalisées avec le même dispositif à des dates différentes. Dans des cas de désaccords inexpliqués entre plusieurs mesures, il peut arriver que le comité soit amené à affecter aux mesures une incertitude supérieure à celle qui est publiée. La méthode suivie est expliquée en détail en annexe de la BIPM. Les participants à la réunion du Task Group on Fundamental Constants du CODATA, au BIPM (Pavillon de Breteuil, Sèvres, France), 3-4 novembre 2014. publication des résultats de l’ajustement de 1998 [1]. Après celui effectué en 2014, un ajustement spécial a été réalisé en 2017 pour obtenir les meilleures valeurs à cette date des quatre constantes qui devaient servir à redéfinir le kilogramme, l’ampère, la mole et le kelvin ; il s’agit des constantes h (constante de Planck), e (charge élémentaire), N A (constante d’Avogadro) et k (constante de Boltzmann). Au vu des valeurs déduites de cet ajustement, entachée chacune d’une incertitude, le CIPM (Comité international des poids et mesures) a déterminé en octobre 2017 les valeurs numériques qu’il a proposé de fixer pour les quatre constantes dans le cadre de la redéfinition du SI [2]. Ces valeurs ont été entérinées par la CGPM (Conférence générale des poids et mesures) le 16 novembre dernier et sont intégrées dans les nouvelles définitions des unités entrées en vigueur le 20 mai 2019. Un nouvel ajustement a depuis été réalisé dans lequel, comme la vitesse de la lumièrec, ces constantes ont maintenant une valeur déterminée. (a) Le Conseil international pour la science (ICSU) est un organisme fondé en 1931, dont l’objectif est de renforcer l’activité scientifique internationale au bénéfice de la société. Son siège est à Paris. Il réunit actuellement 31 unions scientifiques internationales (par exemple l’IUPAP, Union internationale de physique pure et appliquée) et 121 membres nationaux (dont l’Académie des sciences pour la France) couvrant 141 pays. L’ICSU est financée par les contributions de ses membres et par des contrats avec d’autres institutions comme l’UNESCO. Références 1 P.J. Mohr et B.N. Taylor, Rev. Mod. Phys. 72 (2000) 351-495. 2 P.J. Mohr et al., Metrologia 55 (2018) 125-146. Reflets de la Physique n°62 17



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