Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
Reflets de la Physique n°62 jun à sep 2019
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°62 de jun à sep 2019

  • Périodicité : bimestriel

  • Editeur : Société Française de Physique

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 60

  • Taille du fichier PDF : 5,2 Mo

  • Dans ce numéro : dossier, le nouveau système international d'unités.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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Le Système international d’unités Le Système international (SI) nait en 1960 à la 11 e CGPM, avec six unités de base (le mètre, le kilogramme, la seconde, l’ampère, le kelvin et la candela). La septième unité de base est la mole qui n’est ajoutée qu’en 1971. Elle est définie comme « la quantité de matière d’un système contenant autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 0,012 kilogramme de carbone 12 ». Elle est donc reliée à l’unité de masse. Le kelvin, unité de température thermodynamique, est, quant à lui, introduit dès 1954, même si la formulation de sa définition a été revue depuis. C’est « la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l’eau ». On peut remarquer que cette définition ne fait appel à aucune autre grandeur physique et est donc déconnectée de celle des autres unités de base. Ce n’est pas le cas de la candela (cd), qui fait appel à une puissance, tout en prenant en compte la sensibilité de l’œil humain à la lumière. Depuis 1979, la candela est par définition « l’intensité lumineuse, dans une direction donnée, d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 10 12 hertz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par stéradian ». Exprimée en termes strictement physiques, elle s’appuie sur la constante K cd = 683 cd sr W -1, mais elle sert pour la photométrie dont l’objectif est de mesurer la lumière en rendant compte de la sensation visuelle d’un observateur humain. Elle utilise donc une fonction d’efficacité spectrale V(l), dont la valeur maximale est 1 pour la longueur d’onde λ = 555 nm (soit à 540 THz, dans le vert du spectre visible) où la sensibilité de l’œil est maximale. Cette fonction est définie par la Commission internationale de l’éclairage. L’unité de flux lumineux, le lumen, et celle d’éclairement lumineux, le lux, sont des unités dérivées de la candela (1 lumen = 1 cd sr ; 1 lux = 1 lumen m -2). Les atomes pour définir la seconde et le mètre En 1960, la 11 e CGPM décide d’abandonner la définition de la seconde à partir de la durée du jour solaire moyen ; en effet la rotation de la Terre présente des irrégularités, nettement visibles avec les oscillateurs à quartz de plus en plus stables 14 Reflets de la Physique n°62 dont on dispose alors. Elle choisit une nouvelle définition proposée par l’Union astronomique internationale  : « la fraction 1/31 556 925,947 de l’année tropique 1900 » (l’année tropique est définie comme l’intervalle de temps, sur Terre, pour que le Soleil retourne à la même position apparente dans le cycle des saisons). Mais cette définition, peu commode, sera rapidement abandonnée. En 1967, la 13 e CGPM constate que cette définition de la seconde « ne suffit pas aux besoins actuels de la métrologie », et que « le moment est venu de remplacer la définition actuellement en vigueur de l’unité de temps du Système international d’unités par une définition atomique » ; elle décide donc de redéfinir la seconde (s) comme « la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 ». La fréquence (dans le domaine des micro-ondes) de la transition hyperfine de l’atome de césium prend donc une valeur fixée. Cette définition est toujours en vigueur et permet actuellement de réaliser la seconde avec un niveau d’exactitude d’environ 2 × 10 -16 avec des fontaines à atomes froids. Remarquons que l’idéal d’universalité recherché par les révolutionnaires français est bien présent dans cette définition. En effet, tous les atomes du même isotope d’un même élément chimique ont les mêmes propriétés, qui sont universelles. Avant la seconde, le mètre a été redéfini en 1960 non plus comme la longueur du prototype international de 1889, mais à partir d’une longueur d’onde atomique. La 11 e CPGM a en effet décidé que le mètre était « la longueur égale à 1 650 763,73 longueurs d’onde dans le vide de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux 2p 10 et 5d 5 de l’atome de krypton 86 ». La longueur d’onde de la raie orangée du krypton 86 se trouve ainsi fixée. En pratique, elle est fournie par une lampe à décharge et cette raie possède une certaine largeur. Il se trouve que l’année 1960 est aussi celle de fonctionnement du premier laser et que les lasers, qui vont se développer rapidement dans les années qui suivent, ont une largeur spectrale bien plus étroite que celle des lampes. Les lasers vont devenir des références de longueurs d’onde et de fréquences, qu’on saura mesurer de plus en plus précisément. Pour une radiation donnée se propageant dans le vide, le produit de la longueur d’onde par la fréquence donne la vitesse de la lumièrec. Des déterminations de cette vitesse vont ainsi être réalisées, mais dont l’incertitude de quelques 10 -9 est limitée non par les dispositifs de mesure (interférométrie et chaines de fréquences) mais par l’étalon de longueur lui-même, la lampe à krypton. Une fois encore, quand l’étalon est le facteur limitant d’une mesure, c’est qu’il est temps d’en changer. En 1983, la 17 e CGPM attribue une valeur exacte à la vitesse de la lumièrec, en redéfinissant le mètre comme  : « la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299792458 seconde ». Le mètre se trouve ainsi raccordé à la seconde et il n’y a plus qu’un seul étalon, l’horloge à césium, pour les longueurs et les temps (ou fréquences). La réalisation pratique du mètre peut être obtenue avec un laser et une horloge  : on utilise par exemple des lasers continus de fréquence connue pour mesurer des petites distances par interférométrie ; ou bien des lasers en impulsions pour déduire une distance macroscopique du temps mis par la lumière pour la parcourir. Les unités qui ne changent pas Parmi les sept unités de base du système international, la seconde, le mètre et la candela ne sont pas modifiés en 2019, même si leurs définitions sont reformulées. Comme nous l’avons vu plus haut, elles font intervenir des valeurs numériques fixées pour  : la fréquence de la transition hyperfine du césium 133, ∆ν Cs = 9 192 631 770 Hz, qui intervient dans la définition de la seconde ; la vitesse de la lumière dans le vide, c = 299 792 458 m s -1, qui intervient dans la définition du mètre ; la constante K cd = 683 lumen W -1, qui intervient dans la définition de la candela. Cependant, leurs définitions sont réécrites avec une nouvelle formulation dite « à constante explicite ». Par exemple, la définition du mètre est maintenant la suivante  : « Le mètre, symbolem, est l’unité de longueur du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide,c, égale à 299 792 458 lorsqu’elle est exprimée en m/s, la seconde
étant définie en fonction de ∆ν Cs. » Les définitions de chacune des sept unités de base sont maintenant formulées selon ce même modèle. Les unités qu’il fallait changer Ces dernières années, le prototype international du kilogramme (IPK, noté avec la lettre K) était le seul artefact matériel encore utilisé pour définir une unité de base du SI. Conservé au BIPM depuis 1889, il a été depuis cette date comparé trois fois à ses six copies témoins officielles. La dernière comparaison, réalisée en 2014, a confirmé une différence de 35 mg (soit 3,5 10 -8 en valeur relative) entre IPK et la moyenne de ces copies, ce qui laisse penser que la quantité de matière qu’il contient a sans doute changé depuis sa fabrication, même si sa masse restait 1 kg par définition. La référence à un prototype international unique pour les masses a de nombreux inconvénients, explicités dans l’article de M. Thomas et al. (p. 18), parmi lesquels le risque de détérioration ou de destruction accidentelle. De l’avis de tous, il était temps de changer la définition du kilogramme. Une possibilité aurait été de rattacher celui-ci à une masse microscopique, le carbone 12 par exemple, en fixant la valeur de la constante d’AvogadroN A. Un autre choix a été fait, qui est de fixer la valeur de la constante de Planckh. Cependant, à l’occasion de la refonte du SI, et comme il est maintenant possible de mieux relier les masses macroscopiques aux masses microscopiques, il a été décidé de redéfinir également la mole en fixant la valeur de N A. La définition de l’ampère nécessitait elle aussi d’être revisitée. La réalisation pratique de cette unité ne pouvant se faire directement avec les « deux fils infinis » intervenant dans sa définition, on utilisait des dispositifs mécaniques pour réaliser d’une part le volt et d’autre part l’ohm, et à partir d’eux l’ampère. De tels dispositifs ne permettent pas d’obtenir une exactitude meilleure que quelques 10 -7. C’est pourquoi, depuis 1990, ce sont deux phénomènes quantiques macroscopiques qui servaient en pratique de références dans les laboratoires  : l’effet Josephson pour les tensions et l’effet Hall quantique pour les résistances (voir l’article de S. Djordjevic et al., p.25). Une jonction Mesure de h/M par la balance de Kibble Le nouveau Système international d’unités () Masse macroscopique M Constante de Planck h Masse d’un atome m². Deux types d’expériences donnent accès au rapport entre h et une masse  : la balance de Kibble pour les masses macroscopiques, en passant par les unités électriques, et l’effet de recul d’un atome pour les masses microscopiques. Le comptage du nombre d’atomes dans une sphère de silicium permet de faire le lien entre une masse macroscopique et la masse d’un atome. Josephson est un convertisseur fréquencetension. La constante de proportionnalité est la constante de Josephson donnée par K J = 2e/h, où e est la charge électrique élémentaire. L’effet Hall quantique, quant à lui, fournit des paliers de résistance donnés par les sous-multiples de R K = h/e 2. La stabilité de ces deux types de dispositifs, meilleure que 10 -9, est telle qu’ils ont été choisis par la CGPM en 1987 pour servir de références pour les mesures de tension et de résistance en donnant des valeurs conventionnelles à K J et R K. Ces valeurs sont utilisées pour la métrologie électrique depuis 1990. Depuis cette date, les mesures électriques de haute précision n’utilisaient donc plus comme référence la définition de l’ampère  : les unités électriques avaient repris leur indépendance par rapport au SI. Enfin, la définition du kelvin, en faisant appel à une température particulière, celle du point triple de l’eau, posait la question de la mesure dans des gammes de température très éloignées de celle-ci. On utilisait en pratique des phénomènes variés dans lesquels une loi physique dépend de la température (pression dans un gaz, résistance de platine, rayonnement du corps noir, etc.), mais les erreurs d’étalonnage des thermomètres étaient d’autant plus importantes qu’on s’éloignait du point triple de l’eau. Mesure de M/m sur une sphère de silicium Mesure de h/m par l’effet de recul Comment quatre unités ont été redéfinies En 2011, la 24 e CGPM a pris acte, dans sa Résolution 1, du projet de redéfinir le kilogramme, l’ampère, la mole et le kelvin en fixant les valeurs numériques de quatre constantes de la physique  : la constante de Planck, la charge élémentaire, la constante d’Avogadroet la constante de Boltzmann. Elle a alors encouragé les chercheurs du monde entier à mesurer le plus précisément possible ces quatre constantes dans le cadre du SI en cours [1]. Pour la constante de Planckh, on peut utiliser la balance de Kibble qui permet de comparer une puissance électrique à une puissance mécanique (voir l’article de M. Thomas et al., p.18). En s’appuyant sur les relations donnant R K et K J, cette balance donne accès au rapport h/M entre la constante de Planck et une masse étalon avec une incertitude de quelques 10 -8. On a donc pu déterminer h avec cette balance en se référant à l’étalon du kg. Pour la constante d’AvogadroN A, la mesure a été réalisée par la collaboration internationale IAC (International AvogadroConstant) en comptant le nombre d’atomes dans une sphère de silicium 28 et en se référant à la masse molaire du silicium, précisément comparée à celle du carbone 12 (voir l’article de P.Cladé et S. Guellati, p.22). Reflets de la Physique n°62 15



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