dans la bouteille, P 0 est la pression ambiante (de l’ordre de 10 5 Pa, soit 1 bar), P B est la pression du gaz qui règne dans la bouteille bouchée, et g est l’indice adiabatique du gaz défini comme le rapport de ses capacités calorifiques à pression et à volume constants (dans le cas présent il s’agit bien entendu du CO 2, dont l’indice g vaut environ 1,3). Sur le graphique de la figure 2, on peut voir, en fonction de la température initiale T d’une bouteille de champagne de 75 cl, la pression P B de gaz carbonique qui règne en son sein lorsqu’elle est encore bouchée, ainsi que la température théorique T f atteinte par le volume de gaz initialement sous pression dans le col de la bouteille après la détente adiabatique (lorsqu’il est revenu à la pression ambiante de 1 bar). De façon assez contre-intuitive, une fois la détente adiabatique réalisée, la température du gaz détendu chute à une valeur d’autant plus basse que la température initiale de la bouteille est élevée. En théorie, le volume de gaz qui se détend hors d’une bouteille stockée à 20 °C voit sa température chuter à presque -90 °C ! Que deviennent donc les différentes espèces gazeuses en présence dans un environnement aussi glacial ? Des cristaux de neige carbonique Le diagramme de phase pression-température du CO 2 apparait sur la figure 3. Sous une pression de 1 bar, on constate que le CO 2 est un gaz au-dessus d’une température de -78,5 °C. En dessous de cette température et sous la pression ambiante de 1 bar, le CO 2 existe sous sa forme solide (la neige carbonique). Le tableau 1 présente une synthèse des paramètres du mélange gazeux binaire CO 2/H 2 O après le débouchage, une fois la détente adiabatique Température initiale de la bouteille 6 12 20 Température atteinte par le mélange gazeux binaire CO 2/H 2 O (°C) -77,3 -81,7 -89,8 Pression partielle du CO 2 gazeux (bar) ≈ 1 ≈ 1 ≈ 1 Pression partielle de la vapeur d’eau (bar) 0,0020 0,0024 0,0031 Coefficient de sursaturation du CO 2 gazeux, S CO2 ≈ 0,9 ≈ 1,4 ≈ 2,5 Coefficient de sursaturation de la vapeur d’eau, S H2 O ≈ 2400 ≈ 7000 ≈ 27 400 Taux de nucléation homogène des cristaux de glace d’eau (cm -3 s -1) ≈ 8 x 10 17 ≈ 10 19 ≈ 10 20 Taux de nucléation homogène des cristaux de neige carbonique (cm -3 s -1)/≈ 0 ≈ 0 34 Reflets de la Physique n°61 P B (bars) 9 8 7 6 5 4 4 6 P B -75 -80 -85 T f -90 -95 8 10 12 14 16 18 20 22 T (°C) 2. Pression partielle de CO 2 qui règne dans la bouteille encore bouchée (en violet) et température atteinte par le nuage de gaz carbonique qui se détend lorsque le bouchon saute (en bleu), en fonction de la température initiale de la bouteille. Pression (bar) 10 4 10 3 10 2 10 1 solide (5,2 bar) point triple (-56,6°C) liquide 10- 1 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 Température (°C) gaz (72,9 bar) fluide critique point critique (31,10°C) 3. Diagramme de phase pression-température du dioxyde de carbone (CO 2). Tableau 1. Paramètres du mélange gazeux binaire CO 2/H 2 O après le débouchage, une fois la détente adiabatique réalisée. T f (°C) |