état fondamental. Si les faisceaux lasers utilisés sont contrapropageants, ce qui est le cas dans notre expérience, les deux vitesses de recul transmises aux atomes par la transition Raman s’ajoutent (absorption d’un photon d’une direction et émission stimulée d’un photon dans l’autre direction). Contrairement aux transitions à deux photons vues dans la partie précédente où les deux photons étaient absorbés et où les effets Doppler se compensaient, les effets Doppler s’ajoutent ici et la transition est donc sélective en vitesse. Pour transférer un grand nombre de reculs, nous utilisons des transitions Raman qui laissent les atomes dans le même état interne. Pour induire successivement plusieurs transitions, il est nécessaire de corriger la fréquence des lasers de façon à maintenir les atomes à résonance en compensant l’effet Doppler dû au recul. Cela se fait en balayant linéairement la différence de fréquence entre les deux lasers, de sorte que les deux faisceaux forment un réseau optique uniformément accéléré qui entraîne les atomes. Avec notre enceinte à vide et nos lasers, nous pouvons réaliser sur un nuage atomique un grand nombre de transitions (absorption + émission), et transférer aux atomes jusqu’à 1000 fois la vitesse de recul υr. Pour sélectionner et mesurer la vitesse des atomes, on utilise des transitions Raman contrapropageantes qui changent l’état interne des atomes (encadré 3). En les faisant intervenir lors d’une séquence temporelle bien choisie, on réalise un dispositif d’interférométrie atomique avec deux paquets d’onde associés aux atomes froids [8]. Ce dispositif permet de mesurer un changement de vitesse atomique avec une résolution inversement proportionnelle à la distance entre les deux paquets dans l’interféromètre. Nous sommes capables dans notre expérience d’obtenir une séparation de 120 mm en 10 ms, ce qui permet d’observer des franges de largeur 100 Hz (fig. E2c), correspondant à une résolution en vitesse de 40 mm/s. Compte tenu du rapport signal-à-bruit et en moyennant un grand nombre de mesures, on peut atteindre une sensibilité de l’ordre de 10 -9 sur le rapport h/me. Avec cette méthode, nous avons, en 2010, déterminé a avec une incertitude inférieure à 7 x 10 -10 [9]. La valeur de l’anomalie a e peut en être déduite et le résultat obtenu comparé à celui du groupe d’Harvard (fig. 2). L’accord entre les deux résultats est I.'satisfaisant à condition de tenir compte non seulement des termes électroniques dans le calcul des corrections radiatives, mais aussi des corrections muoniques, dont l’ordre de grandeur est de 10 -9. On voit donc que la comparaison de ces résultats, obtenus par des méthodes expérimentales totalement différentes, permet non seulement de tester les calculs d’électro dynamique quantique, mais aussi de mettre en évidence pour la première fois la nécessité de tenir compte des corrections muoniques dans ces calculs. Conclusion a e (h/m Rb) (LKB 2010) Nous avons donné ici deux exemples de mesures menées au sein de notre équipe sur des systèmes atomiques simples. Dans les deux cas, il s’agit de mesures de fréquences optiques  : mesures absolues dans le cas de la spectroscopie de l’atome d’hydrogène ; mesures relatives, c’est-à-dire décalage de fréquence dû à l’effet Doppler, dans celui de l’effet de recul de l’atome de rubidium. Nos résultats permettent de tester les prédictions de l’électrodynamique quantique sur les corrections radiatives qui affectent les propriétés soit d’un électron au sein d’un atome, soit d’un électron libre pour ce qui concerne son moment magnétique. Il est remarquable de constater que ces expériences réalisées dans un domaine d’énergie faible, de l’ordre de l’électron-volt, sont suffisamment précises pour tester, en dehors des grands équipements, des effets de la physique des hautes énergies, comme la structure du proton ou les corrections radiatives jusqu’à leurs contributions muoniques. ❚ a e (Harvard 2008) a e (h/m Rb) (LKB 2010) calculé avec les seules contributions électroniques Images de la physique 176 178 180 182 184 186 2. Comparaison des valeurs de a e obtenues expérimentalement par le groupe de Harvard, ou déduites de notre détermination de a par le calcul des corrections radiatives. On a porté en abscisse les trois derniers chiffres de ae, notés xxx dans l’expression a e = 0, 001 159 652 xxx. L’accord entre les résultats des deux groupes n’est satisfaisant (à moins de 2σ) que si l’on tient compte des corrections muoniques dans le calcul. Références 1 J.-C. Pain, « Willis Eugene Lamb(1913-2008), la passion de la précision », Reflets de la Physique, 36 (2013) 27-29. 2 A. Amy-Klein, « Des lasers à impulsions femtosecondes pour mesurer les fréquences », Reflets de la Physique, 21 (2010) 42-45. 3C.G. Parthey et al., «Improved measurement of the hydrogen 1S-2S transition frequency», Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 203001. 4 O. Arnoult, F. Nez,L. Julien et F. Biraben, «Optical frequency measurement of the 1S-3S two-photon transition in hydrogen», Eur. Phys. J. D60 (2010) 243. 5 A. Antognini et al., «Proton structure from the measurement of 2S-2P transition frequencies of muonic hydrogen», Science 339 (2013) 417. 6 H. Fleurbaey et al., «New measurement of the 1S-3S transition frequency of hydrogen : contribution to the proton charge radius puzzle», Phys. Rev. Lett., 120 (2018) 183001. 7 D. Hanneke et al., «New measurement of the electron magnetic moment and the fine structure constant», Phys. Rev. Lett. 100 (2008) 120801. 8 A. Landragin et F. Pereira dos Santos, « Le laser  : un outil de choix pour l’interférométrie atomique », Reflets de la physique 21 (2010) 53-57. 9 R. Bouchendira et al., «New détermination of the fine structure constant and test of the quantum electrodynamics», Phys. Rev. Lett. 106 (2011) 080801. Reflets de la Physique n°59 9