Modélisation du fonctionnement du néphron Pour décrire tout cela de façon plus quantitative et afin d’envisager la conception d’un système biomimétique, nous avons dû écrire des équations pour savoir comment les proportions d’eau, de sel et d’urée évoluent le long de chaque branche et dans l’interstice. Nous ne décrirons pas les échanges entre l’interstice et le sang, qui sont annexes et qui compliqueraient significativement le modèle. Écrire et résoudre les quinze équations aux dérivées partielles du modèle est un peu fastidieux. Mais, heureusement, il n’y a vraiment que deux équations capitales : celles qui décrivent (i) le pompage du sel et (ii) la réabsorption de l’eau à travers la paroi du néphron. Ces équations ont été résolues sur ordinateur. Intéressons-nous ici aux résultats. Pour plus d’information, on peut consulter l’animation associée sur le blog « Le Rayon » (https://jeunes.sfpnet.fr/2017/04/11/sinspirer-du-rein-pour-filtrer-leau/). G 22 Reflets de la Physique n°58 D G A D A Nous allons nous concentrer pour l’instant sur la première partie de la filtration dans la boucle de Henle, c’est-à-dire uniquement à ce qui se passe dans la branche descendante puis dans la branche ascendante. On voit sur la figure 3 les proportions de sel, d’eau et d’urée dans les différentes zones, après un arrivage d’urée dans le néphron. Le long de la branche descendante, la proportion d’eau diminue en descendant, correspondant à la réabsorption par osmose dans l’interstice. Le long de la branche ascendante, c’est la proportion en sel qui diminue, car celui-ci est pompé dans l’interstice. Tout fonctionne comme prévu. Sauf que si on y met des chiffres, on se rend compte qu’au mieux, la boucle de Henle est capable de recycler seulement 90% de l’eau entrante. Le débit entrant étant de 200 litres par jour, ceci voudrait dire qu’on perdrait 20 litres de liquide par jour par nos urines ! Vous n’y survivriez pas longtemps. Heureusement tout ceci n’est qu’un modèle, et on va essayer de comprendre ce qui manque ! Arrivée d’eau polluée CC urée sel eau 200 L/jour a b CC D Sortie Arrivée d’eau d’eau propre polluée sel urée sel eau 198 L/jour eau o 200 L/jour Sortie d’eau propre sel eau 198 L/jour Dans le néphron (retour à la figure 2), après la boucle de Henle (branche descendante D et branche ascendante A), il y a un canal collecteur (CC). Le long de la paroi du canal collecteur, il y a également des aquaporines qui permettent à l’eau de passer de l’interstice au canal collecteur et réciproquement. À ce stade, l’interstice est relativement salé, et le mélange eau/urée qui entre dans le canal collecteur est très peu salé : un courant d’eau s’établit donc du canal collecteur vers l’interstice. C’est ce qu’on observe dans la dernière branche CC de la figure 3. Ainsi, une deuxième étape de réabsorption est permise. On constate la même chose si on poursuit la résolution des équations. Cette fois, on trouve qu’au mieux, la boucle de Henle et le canal collecteur qui suit sont capables de recycler 99% de l’eau entrante. Ceci implique qu’on perdrait deux litres par jour dans nos urines, ce qui est bien le cas ! Le modèle est donc cohérent avec la réalité. 4+ - membrane passive perméable uniquement à l’eau membrane active pompe à sel (imperméable à l’eau) Sortie d’eau très concentrée en polluant urée eau 2 L/jour 2. Principe de fonctionnement du néphron. a) Illustration du fonctionnement d’une boucle de Henle, détaillé dans le texte. Les vaisseaux sanguins sont représentés en rouge (pour le sang arrivant du cœur) et en bleu (pour le sang repartant vers le cœur). La boucle de Henle est représentée en beige, avec (D) la branche descendante et (A) la branche ascendante. (CC) est le canal collecteur. L’interstice (I) est un tissu fortement vascularisé qui peut échanger avec les vaisseaux sanguins et la boucle de Henle. Les flèches bleues représentent le transport de l’eau et les flèches vertes le transport du sel. b) Schéma équivalent au fonctionnement du rein (pour le circuit de la boucle de Henle et de l’interstice, sans modéliser les échanges sanguins) en utilisant des membranes commerciales, et duquel on peut s’inspirer pour créer de nouveaux systèmes de filtration en laboratoire. D A A CC membrane passive perméable uniquement à l’eau membrane active pompe à sel (imperméable à l’eau) CC Sortie d’eau très concentrée en polluant urée eau 2 L/jour |