Reflets de la Physique n°57 avr/mai 2018
Reflets de la Physique n°57 avr/mai 2018
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°57 de avr/mai 2018

  • Périodicité : bimestriel

  • Editeur : Société Française de Physique

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 48

  • Taille du fichier PDF : 5,8 Mo

  • Dans ce numéro : dossier micronageurs naturels et artificiels.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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 » > Des liquides qui s’écoulent spontanément  : l’alignement fait la force La seule motilité des particules n’est pas suffisante pour prédire leur dynamique collective. Contrairement à leurs pendants inertes, les particules autopropulsées, même sphériques, possèdent une polarité intrinsèque. Cette polarité peut être imposée, comme dans le cas des colloïdes Janus, ou émergente dans le cas des rouleurs de Quincke. En conséquence, les interactions entre particules actives peuvent coupler non seulement leurs positions mais aussi leurs orientations, et donc la direction de leurs vitesses. Un exemple concret est fourni par les rouleurs de Quincke. Dilués, ils se comportent comme un gaz isotrope et homogène de marcheurs aléatoires persistants. Mais, au-delà d’une concentration seuil, les rouleurs s’organisent pour former de véritables troupeaux colloïdaux, comme illustré dans la figure 3a [5]. Une fraction macroscopique de la population forme un groupe compact où toutes les particules se déplacent le long de la même direction moyenne, de façon cohérente à l’intérieur d’un gaz isotrope de rouleurs. Ces troupeaux peuvent être vus comme des gouttes de liquide sans analogue dans les systèmes à l’équilibre thermodynamique  : ce sont des liquides polaires, capables de s’écouler spontanément sans application de force extérieure. L’extension du troupeau augmente avec la densité moyenne. À haute densité, les rouleurs finissent par former un liquide polaire homogène. Ces liquides adaptent leur vitesse à la géométrie du récipient qui les contient et forment, par exemple, des structures de type vortex dans tous les confinements bidimensionnels convexes (figures 3b et 3c). L’émergence de ce mouvement collectif a pu être décrite quantitativement en établissant les lois d’interactions entre ces colloïdes, qui perturbent localement le champ électrique à l’origine de leur propulsion et le champ de vitesse du solvant qui les entoure. À l’inverse d’un nageur qui serait ralenti ou accéléré par la trainée de son compétiteur mais qui garde son cap vers la ligne d’arrivée, les colloïdes de Quincke maintiennent leur vitesse, mais modifient la direction de leur déplacement en réponse aux perturbations créées par leurs voisins. Les interactions électriques et hydrodynamiques favorisent l’alignement 30 Reflets de la Physique n°57 des vitesses entre colloïdes proches, exactement comme les interactions d’échange favorisent l’alignement des spins dans certains matériaux magnétiques. Pour poursuivre l’analogie, la vitesse moyenne de la population de colloïdes joue le rôle de l’aimantation  : un gaz isotrope est analogue à une phase paramagnétique, alors que les liquides polaires sont le pendant des phases ferromagnétiques. Pour autant, l’analogie n’est pas totale. Les rouleurs ne sont pas fixés sur un réseau, ils sont libres de se déplacer et donc de changer en permanence de voisins. Cette différence confère des propriétés inattendues aux particules actives. Par exemple, la transition ordre-désordre dans un tel ensemble de « spins motiles » est associée à une séparation de phase où coexistent un état ordonné (un troupeau) et un état désordonné (un gaz isotrope). Cette transition est en ce sens beaucoup plus proche des transitions gaz-liquide à l’équilibre que des transitions magnétiques. Si ces liquides actifs devaient être utilisés dans des applications pratiques, ils seraient nécessairement amenés à s’écouler dans des géométries plus complexes qu’un simple canal. Un prérequis indispensable à des applications potentielles est la robustesse de ces écoulements spontanés aux hétérogénéités de l’environnement. Nous avons a b testé cette robustesse en incluant des obstacles positionnés aléatoirement dans des microcanaux contenant des rouleurs. Nous avons constaté que la vitesse des troupeaux n’est pas perturbée par la présence d’obstacles ; par contre, leur structure spatiale est directement affectée par le désordre [6]. Le mouvement collectif est en effet maintenu par l’auto-organisation de l’écoulement en un réseau de rivières éparses, qui coulent en suivant les chemins les plus dénués d’obstacles (fig. 4). Par ailleurs, la longueur des troupeaux diminue continûment avec le nombre d’obstacles pour disparaitre brutalement au-delà d’un nombre seuil. Dans les forêts d’obstacles plus denses, aucun écoulement spontané n’émerge. La suppression de l’ordre orientationnel est une transition dynamique discontinue, dont nous avons pu rendre compte théoriquement. Bien que gelé, l’impact du désordre est analogue à celui de la diffusion orientationnelle des vitesses. Comme dans le modèle théorique pionnier introduit en 1995 par Vicsek et coll. [7], l’émergence et la suppression du mouvement collectif résultent de la compétition directe entre les interactions d’alignement et la diffusion des orientations des colloïdes actifs. Les colloïdes de Quincke ne sont pas les seuls systèmes ayant permis l’observation 1 mm 1 mm c 1 mm 3. Auto-organisation de colloïdes « rouleurs de Quincke ». (a) Vue de dessus d’une population d’environ 9000 rouleurs de Quincke roulant sur une électrode plane. Un troupeau émerge spontanément dans la population. Toutes les particules se déplacent le long de la même direction dans un canal microfluidique rectangulaire. (b et c) Liquides polaires auto-organisés sous forme de vortex dans des conteneurs convexes.
de mouvements collectifs dirigés. Ce phénomène, commun à tous les systèmes actifs dotés d’interactions d’alignement, a aujourd’hui été observé dans des systèmes synthétiques, depuis les échelles moléculaires (assemblées de biopolymères et de moteurs moléculaires) jusqu’aux échelles macroscopiques (matériaux granulaires). L’universalité de ces comportements collectifs dépasse le seul cadre de la matière active synthétique. Ils ont été aussi quantitativement observés et décrits pour des classes de systèmes radicalement différents  : les mouvements corrélés observés dans des nuées d’oiseaux et des nuées d’insectes sont régis par les mêmes lois de la physique. Conclusion et perspectives La physique de la matière active est un domaine encore en pleine expansion, restant largement dominé par les contributions théoriques. L’avenir de ce domaine dépendra de nos avancées le long de trois voies. La première est celle de l’application des outils et concepts de la physique de la matière condensée et de la physique statistique à la description de systèmes biologiques composés d’éléments motiles en interaction  : du cytosquelette au troupeau d’animaux, en passant par les tissus cellulaires et les biofilms. La seconde sera la poursuite des efforts engagés depuis cinq ans pour confronter quantitativement expériences modèles et théorie. Cette confrontation seule permettra d’établir des fondations solides à la description d’une vaste classe de systèmes loin de l’équilibre thermodynamique. La troisième est aujourd’hui conditionnée par notre capacité encore incertaine à faire passer les systèmes actifs synthétiques du statut de bel objet de recherche à celui de véritables matériaux fonctionnels. Comme cela a été le cas il y a plus de cinquante ans lors de l’avènement des cristaux liquides, le succès de cette démarche devra passer par un effort coordonné entre physiciens théoriciens, expérimentateurs, chimistes et probablement biochimistes des matériaux. ❚ (a) Le facteur de compressibilité Z est communément utilisé comme variable dans les équations d’état. Pour un système volumique, il permet de comparer le volume d’un corps (liquide ou gazeux) au volume d’un gaz parfait aux mêmes pressions et températures. (b) L’équation du viriel est une équation d’état utilisée pour décrire le comportement des fluides. -":- ; 1 n‘.i 9.\)14F11. el.e D a b fte:4-.F.,:..., ,ui. o'te‘i\leii:.-/1"4 «, ,.s.. é 4 1,- ee.0, ,/i:,. i‘,f. 7 ? t) Références 1 J.-P. Hansen et I. R. McDonald, Theory of simple liquids (4 th edition, with application to soft matter), Elsevier (2013). 2r. Dreyfus, J. Baudry, M.L. Roper, M. Fermigier, H. A. Stone et J. Bibette, «Microscopic artificial swimmers», Nature, 437 (2005) 862. 3C. Cottin-Bizonne,C. Ybert etL. Bocquet, « Un moteur à l’eau de mer pour déplacer des particules micrométriques », Reflets de la Physique 36 (2013) 10-15. 4 É. Lemaire,L. Lobry, N. Pannacci et F. Peters, « Un exemple d'étude rhéophysique  : l'électrorotation appliquée au contrôle de la viscosité d'une suspension », Reflets de la Physique, 6 (2007) 9-11.\ii., J.. r : ee, -4 t, ja.. - ej ? fC..r.4.1.\t'. é\/‘`2 4... N%../-) ..5. ›. "N\i..,f y% " 0 10 20 30 Avancées de la recherche\"'-.- r,. —.-:- e 01/4 5 r'1'0 It 4...lv "... e- f ‘ 4), n% — à. a n'./.r.'7.. f L'..t... 12— Ii>—t. ?... ? un.-\4... 1,. Courant en rouleurs (mm/s) 1 7 5 F. Ginot, I. Theurkauff, D. Levis,C. Ybert,L. Bocquet,L. Berthier etC. Cottin-Bizonne, «Nonequilibrium Equation of State in Suspensions of Active Colloids», Physical ReviewX, 5 (2015) 011004. 6 A. Bricard, J.-B. Caussin, N. Desreumaux, O. Dauchot et D. Bartolo, «Emergence of macroscopic directed motion in populations of motile colloids», Nature 95 (2013) 503. 7 A. Morin, N. Desreumaux, J.-B. Caussin et D. Bartolo, «Distortion and destruction of colloidal flocks in disordered environments», Nature Physics 13 (2017) 63. 8 H. Chaté et G. Grégoire, « La forme des groupements d’animaux », Pour La Science, Hors-série (juillet-septembre 2004). 40 50 1 mm 1 mm 4. Écoulement de rouleurs de Quincke dans un microcanal avec des obstacles. (a) Troupeaux de rouleurs colloïdaux traversant une forêt d’obstacles microfabriqués (disques noirs), remplie d’un gaz isotrope. Les flèches représentent la direction de la vitesse des particules actives. (b) Composante longitudinale du courant en rouleurs colloïdaux dans un canal décoré d’obstacles (disques blancs). Un réseau de rivières émerge. Reflets de la Physique n°57 31



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