Micro Systèmes n°93 janvier 1989
Micro Systèmes n°93 janvier 1989
  • Prix facial : 30 F

  • Parution : n°93 de janvier 1989

  • Périodicité : mensuel

  • Editeur : Société Parisienne d'Edition

  • Format : (203 x 271) mm

  • Nombre de pages : 182

  • Taille du fichier PDF : 160 Mo

  • Dans ce numéro : systèmes experts et psychologie cognitive.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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Les deux états peuvent représenter, par exemple, le noir et le blanc en traitement d'image, ou l'appartenance et la non-appartenance à une classe. On remarque que la fonction de transition à seuil non nul, Fi, peut être ramenée à une fonction à seuil nul Fn, par l'adjonction d'un nouvel automate N, dans le voisinage de l'automate I, ayant « -1 » pour état permanent, le poids de la connexion entre N et I étant Win = ai, on a bien : n —1 Si = EWii. Si — ai J = 1 n-1 = E wi s ; Wni. (-1) J = 1 B b Cas où S est un réel S = [b,B] Si = Fi Wij Si) avec Fi (x) = x si u e [b,B] Fi (x) b si u Brrj b Cas où S est un entier E Wij. Si J = 1 Si les automates changent d'état en parallèle, on peut noter : S(t+1) = W. S(t), où S(t) et S(t+1) sont les vecteurs d'état interne à l'instant t et t+1 respectivement, et W, la matrice des poids des connexions. 01 1 Par exemple, W = 0 0 indique un réseau à deux automates, avec une seule connexion non nulle et de poids 1, de l'automate 2 vers l'automate 1. Les automates sont dits continus, si leur fonction de transition est continue, c'est-àdire que l'ensemble des états est un intervalle continu. On prend généralement la fonction de transition, différentiable, croissante et bornée, et l'état interne, fonction de la somme des entrées pondérées. (Si = Fi (E Wij. Sj)) (fig. 3). Les automates à saturation sont des automates continus tels que l'espace S des états est un intervalle de R ou Z, dans le cas où S E Z, l'automate à saturation, est un automate multiseuil (fig. 4). Les fonctions de transition peuvent être bien plus complexes et comprendre des opérations mathématiques plus'sophistiquées'que celles que nous avons décrites, mais celles-ci sont les plus courantes. Ces différentes classes d'automates sont plus ou moins bien adaptées, selon le traitement que le réseau doit effectuer. Un réseau est généralement composé d'automates identi- Fig. 3. - Automates continus : fonction sigmoïde de la forme F(u) = a(eKu - 1)/(eku + 1). a Fig. 4. - Automates à saturation. ques, mais ce n'est pas toujours le cas, comme nous allons le voir. La dynamique du réseau, c'est-à-dire le mode de changement des états, est une caractéristique importante. On distingue le mode d'itération parallèle du mode d'itération séquentiel. En mode parallèle, l'état interne d'un automate à l'instant t+1 est fonction des états internes de ses voisins à l'instant t : Si(t+1) = Fi(S1(t)... Sn(t)). En mode séquentiel, les états internes des automates 1...N changent successivement selon un ordre déterminé, ainsi par exemple, S3(t+1) = F(S1(t+1), S3(t), S4(t), S2(t+1). Sn(t)) pour l'ordre croissant. Ces deux modes peuvent être mixés, si le réseau est constitué de blocs ou de couches. Le mode d'évolution dynamique est parallèle à l'intérieur du bloc, mais le passage d'un bloc à l'autre est séquentiel. Par exemple sur la figure 5, tous les automates du bloc 1 auront changé d'état avant ceux du bloc 2. Les réseaux sont déterminés par le type des automates qui les composent, mais aussi par leur capacité à apprendre ; certains réseaux n'apprennent pas, la topologie et les poids des connexions sont déterminés à l'avance et ne varient pas dans le temps, mais d'autres réseaux sont capables de modifier leur configuration par apprentissage ; jusqu'à présent, on ne conçoit que des réseaux dont les poids des liaisons synaptiques peuvent évoluer, la topologie et les fonctions de transition des automates restent constantes. Notons que l'implémentation physique des réseaux de neurones, sous forme de processeurs connectés, limite l'évolution des ca- Bloc 1 Bloc 2//Bloc n'Fig. 5. - Réseau à couches : ici, tous les automates du bloc 1 changent avant ceux du bloc 2. ractéristiques d'un réseau à la modification des coefficients de pondération des liaisons interprocesseurs, les liaisons elles-mêmes et les processeurs étant physiquement déterminés. Les réseaux qui n'apprennent pas ont leurs poids fixés définitivement. Ils sont utilisés comme outils de décision ou comme moyen de résolution de problèmes comme celui du « voyageur de commerce ». Ils reçoivent des stimuli de leur environnement, et après un 138 - MICRO-SYSTEMES Janvier 1989
temps transitoire, l'état du réseau se stabilise et peut être interprété comme une réponse à la « question » posée par le stimulus. En tant qu'outils de décision, les réseaux permettent, par exemple, la suppression des ambiguïtés du langage naturel. D. Waltz et J.B. Pollack ont étudié, à l'université de l'IIlinois, la possibilité de choisir l'interprétation la plus vraisemblable de phrases ambiguës, par l'analyse du contexte. La phrase « l'astronome a épousé une étoile » (de l'anglais « the astronomer married a star ») en est un exemple caractéristique (Chamiak). L'ambiguïté réside dans le mot « étoile » : est-ce un corps céleste, une star de cinéma ou une figure géométrique ? Le réseau représenté sur la figure 6 analyse cette phrase aux niveaux syntaxique, lexical et contextuel. Chaque noeud représente un concept, l'activité d'un noeud est renforcée ou inhibée par la relation qui l'attache à son voisin. Le réseau est un réseau sémantique dans lequel l'information est localisée, et non pas délocalisée comme dans les réseaux neuronaux actuellement. Les noeuds sont des Activité Etoile de cinéma Corps céleste Temps Fig. 7. — Evolution de l'activité des concepts « corps céleste » et « étoile de cinéma » dans le réseau de la figure 6. automates à saturation, dont l'intervalle des états est [0,1]. Initialement, seul le niveau contextuel est activé ; il précise le contexte de la phrase (ici, le contexte est le mariage). Le niveau d'entrée est alors activé (ici, cinq cellules) ; l'activité se propage par itération parallèle au travers du réseau, selon les formules vues précédemment. Dans un premier temps, le concept « corps céleste » est fortement activé par la présence du concept « astronome », mais le concept de « mariage », rentorcé par le contexte, induit l'activation du concept « étoile de cinéma » au détriment du « corps céleste » (fig. 7). Le réseau peut être interprété après stabilisation ; on peut en conclure que l'astronome a bien épousé une étoile de cinéma. Ici, les liens et les poids intercellulaires sont fixés initialement, « à la main », comme dans l'exemple suivant, celui de l'optimisation du problème du « voyageur de commerce ». Rappelons la nature de ce INTELLIGENCE ARTIFICIELLE problème très classique : étant donné un nombre N de villes, les distances intervilles étant connues, il faut trouver le chemin le plus court passant par toutes les villes. La complexité du problème est d'ordre N * P (trouver la solution est d'ordre exponentiel, valider une solution est d'ordre polynomial). Un réseau constitué d'automates à seuil, disposés en couche et dont la matrice symétrique des poids est fixée initialement, a été proposé par Hopfield pour résoudre ce problème en utilisant la méthode du « recuit simulé ». On représente une solution de départ possible par une matrice X : Exemple : 1 2 3 4 5 = rangs A B X= C D E 0 0 1 0 0 00 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 villes On se donne les poids du réseau par l'intermédiaire d'une fonction d'énergie E, telle qu'à un minimum de E(t) corresponde un minimum du parcours du voyageur de commerce. 0 o 1 0 0 0 0 1 représentant le parcours CBADE Ag. 6. — Réseau sémantique : analyse d'une phrase aux niveaux syntaxique, lexical et contextuel. I : niveau syntaxique astronome 1 a épousé Il : input I astronome) (épouser (astronomie Figure géométrique III : niveau lexical Etoile de cinéma Scientifique Etude Mariage IV : niveau contextuel Janvier 1989 MICRO-SYSTEMES — 139



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