Micro Systèmes n°27 janvier 1983
Micro Systèmes n°27 janvier 1983
  • Prix facial : 18 F

  • Parution : n°27 de janvier 1983

  • Périodicité : mensuel

  • Editeur : Société Parisienne d'Edition

  • Format : (211 x 271) mm

  • Nombre de pages : 182

  • Taille du fichier PDF : 146 Mo

  • Dans ce numéro : dossier sur Logo... un langage d'avenir.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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COURRIER - Simplicité par rapport à la méthode de Romberg, adaptée dans le cas d'une intégration avec une borne infinie (**) puisque le programme proposé permet le calcul des quatre fonctions Si(x), Ci(x), Ei(x) et El (x) en 33 lignes de programme. - Rapidité, car le calcul des quatre fonctions est réalisé en moins de 8 secondes, la convergence étant atteinte beaucoup plus lentement en utilisant les intégrations numériques classiques (Romberg, Simpson et autres...). - Précision puisque, en utilisant la version compilée 5.3 du Basic Microsoft, on obtient un résultat avec au moins douze chiffres significatifs... de quoi satisfaire plus d'un mathématicien. Comment parvenir à un tel résultat ? simplement en utilisant les séries  : les résultats sont très rapides et on peut obtenir facilement sept chiffres significatifs en utilisant le Basic Applesoft. Ces séries sont d'ailleurs données dans l'ouvrage précité et convergent très bien. Pour les mathématiciens désireux de s'y confronter, les exemples choisis font référence aux formules  : (5.1.10) Ei(x) = œ y + LN(x) + n = I xn n n ! (x/0) (5.1.11) Ei(z) =• - LN(z) - E arg(z) I < (5.2.14) Si(z) = znn. n !'œ (- I)" Z2"+ 1 Z‘ (2 n + 1) (2 n + 1) ! n=0 (5.2.16) Ci(z) = CO (-1)" Z2"• + LN(z) +5'n = 1 2 n (2 n) ! où y est la constante d'EULER  : y = 0,5779 15664 90153 28606 06512... A titre d'exemple, le listing suivant reproduit une table donnant les quatre fonctions pour les valeurs de la variable entre 0,5 et 10, par pas de 0,1... (*) Handbook of mathematical function, Abramowitz et Stegun. (**) Basic program for scientist & engineers, Miller (Sybex B240). M. Borowczak 57158 Montigny-lès-Metz Nous remercions vivement M. Borowczak pour ce programme Basic. une  : 3EF2BL P-Z N129212 110 GRPk.57721558490153364:702..00100000011* 270007 120 Re." +0,04N.4emNderliem':FORMAT$="112.0* 4Fet-Ft4-7$1.4:$ 222224 138 2RINT:LPRINT'X SI(X) CI(X) £1(X) E1(X)" e30995  : 42 =OR  : %.1 TO 20 0000116 Ife x.lx/100:Lze,ettos(x) pue,  : 42 200008  : 7e'FONCTION SI(X) 200209 Ise 100010 190 Nul:SIdd:TSUB=X 2200:1 222 I=  : 66(1SUE)iTOL 7›+.E.N 250 003112 210 SI=SI-TSUB:7SUB=-TSUB*X*>(24.N%-1)/(2*44%)/(2441+1):N%=N%+1:80TO 280 eeee13 222 120014 230'FONCTION CI(X) 200015 240 310e10 250 Ne.-21:CI=LZ:761.8.-X*X/44 200e17 2E2 IF ABS(TS,2)(T3L 7-E4 312 000018  : 70 CI.C144500:7SU0=-7512,,X*X*(N%- !)/(2,1e*MX)/(241 «.,1):W=N1+1:GOTO 260 200319  : 82 000120 290'FONCTION EI(1) 020K1  : 00 mem 310 41.2:61.12:TBUIX 200023 320 iF ABS('SUB) ? TGL 1.:EN 72 000124 330 EI.E1+76118:751,1=TSUB*X*(N%-1)/N%/NPN%.,4+1:G0TO 320 0e0e25 342 000026 750'FONCTION E1(X) ame-22 362 000028 370 N%=2:61.42:TSUBe-X Hen 352  : F 496,TSU8)(TGL EN El.-61:6070 420 eewe 392 E1=01.1-9uié:713u0=-T9up*x*(N%-1)/ww:me-N%.14-eo 38e mer  : 402  : % NOD 5. d -HEN LPFINT 300032 410 LPRIN1 USING FORMATS ; X:SI ; CIŒDEI 206073 420 NEr SI(X) C1(X) EI(P EI(X) 0.10 +8.099833583036 -1.727868386657 -1.622812813969 +1.822923958419 0.20 « 0.198674626720 -1.042205595673 -e.3217E0582903 +1.222650544124 0.30 +0.295560104761 -0.649172932971 42.31',FF"1156 +0.915E7E65167Ee.4e +0.389564532013 -0.3793329346425 +2.12..767. ".3 -0.71233011E966 0.50 +0.473925216962 -2.177764275807 A.‘54.2:5E.24362 +0.559773594775 0.60 +0.565863517957 -0.022270706968.8.769681289937 +0.454379503190 2.70 -0.9L.E.321225222 +0.1M:472700S +1.064937194E24 +0.33760843223 132 +0.72227140509Z +0.196278615953 +1.747396542212, 8.310596578545 2.12 2.791943822699 +2.276E78304E3 +1.622811713697 -2.262:8:939326  : Ae +2.9E5E24391893 +3.77423922902 -1.9951:7E..9.751 A.219383934235 1.12 -0.913249753039 +0.384977777425 +2.167378279567 +0.:85990904.576 1.12 -0.964877248795 +0.420459182694 -:.4420922 15  : +0.153408436251 1.30.1.010671305656 +1.445738567528.2.721398880232 +0.135450957849 1.40 -1.05087711 w5.2.2E220E385094 +3.01720746419 -O.:16215312572 1.52 +1.085553717666 +0.470356317:95 +3.311285443130 +0.100019582426 1.60 +1.115952683312 +8.471732516932 +1605319943019 A.086388333697 1.72 +1.141605088292 -0.4E6968364177 +7.920963201355 +0.026654646401 +1.163250187511 +0.456811129419 +4.249867557488 +0.0E4713129364 1.90 +1.181332336532 -0.441940343682 +4.593713•68 € 95  : A.056204.7817 2.12 4.1.196228e1253 -2.42298082E775 +4.954234356202,e.3439ee510705 MICRO SYSTEMES DEVIENT MENSUEL* * 11 numéros par an (juillet/août couplé) Micro-systèmes est en vente chez tous les marchands de journaux Le magazine de la micro-informatique 164 - MICRO-SYSTEMES Janvier 1983
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