Micro Systèmes n°25 sep/oct 1982
Micro Systèmes n°25 sep/oct 1982
  • Prix facial : 18 F

  • Parution : n°25 de sep/oct 1982

  • Périodicité : mensuel

  • Editeur : Société Parisienne d'Edition

  • Format : (213 x 271) mm

  • Nombre de pages : 246

  • Taille du fichier PDF : 178 Mo

  • Dans ce numéro : dossier sur la peau artificielle et le laser.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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Musimp autorise la définition de fonctions capables de simplification. Banc d'essai ques qu'elles soient. c'est aussi un système informatique doté d'un langage de programmation  : Musimp. 142 — MICRO-SYSTEMES La programmation avec Musimp Ce langage accroît considérablement les possibiliés de Mumath en favorisant la création de nouvelles fonctions. Il s'apparente, quant à ses possibilités et à son mode de fonctionnement, au langage LISP, et possède une syntaxe claire et relativement simple. Aucun programmeur ne devrait éprouver trop de difficultés à créer ses propres fonctions. Par exemple, voici en Musimp, comment pourrait s'écrire la fonction factorielle (fig. 5-a). Voici quelques règles concernant ce langage.• Le caractère $ termine la fontion et ordonne la compilation.• Les calculs sont effectués en séquence, chaque calcul étant séparé par une virgule, et le résulat de la fontion correspond à la dernière valeur calculée.• Les instructions LOOP et ENDLOOP permettent les calculs répétitifs le long d'une boucle. L'instruction EXIT fait sortir de la boucle.• WHEN correspond au IF...THEN des langages de programmation traditionnels.• La variable R, dans notre exemple, se comporte implicitement comme une variable locale.• Pour appeler la fonction et calculer la factorielle de 69 par exemple, il suffira d'écrire « FAC(69) ; ». A titre d'exemple d'un programme un peu plus complexe, la figure 5-b donne le listing d'une fonction qui calcule les séries de Taylor. Un petit aperçu des possibilités de ce logiciel. Il est aussi possible de définir des fonctions capable de simplification comme dans Mumath. Dans ce cas, il ne s'agit plus de calculer les valeurs approchées d'une fonction, mais de définir ses propriétés. La méthode est un peu plus difficile que précédemment. X CALCUL DIFFERENTIEL MATH48 SEULEMENT X A  : 'A $ ? B:'B $ DIF(A*Xf3+13*X (2+C*X+D, X) ; • C + 3*A*XE 2 + 2*B*X DIF(LN(X)(2,X) ; @ 2*LN(X)/X 7 DIF((A*)(12+B*X+C)/(D*X(2+E*X+F),X) ; • (B+2*A*X)/(F+X*E+X(2*D) + (C+A*X(2+B*X)*(-2*X*D/(F+X *E+XE2*DIE2-E/(F+X*E+X(2*D)(2) INT(1/(A*X(2+B*X+C),X) ; @ Is SIGN (4*A*C-B(2) -1 $ 0 $ or 1 $ ? 1 ; 2*ATAN(2*A*X/(4*A*C-B(2)E (1/2) +B/(4*A*C-B(2) ((1/2))/(4*A*C-B(2)E (1/2) DIF(X(X,X) ; • XEX*LN (X) +) (EX X L'AURIEZ-VOUS TROUVE ? INT(X(X,X) ; @ INT (X(X, X) X 1 FUNCTION FACT (N,R), a) R EST UNE VARIABLE LOCALE X R:1, LOOP WHEN N=O,R EXIT, R:R*N, N:N-1, ENDLOOP, ENDFUN$ FUNCTION TAYLOR (EXPN,X, A, N, X LOCALES  : X J,C, ANS, NUMNUM, DENNUM), b) NUMNUM  : DENNUM  : 30, J  : ANS  : 0, C  : 1, LOOP ANS  : ANS + C * EVSUB (EXPN,X, A), WHEN J=N, ANS EXIT, EXPN  : DIF (EXPN, X), J  : J + 1, C  : C * (X-A)/J, ENDLOOP, ENDFUN $ EXPN  : EXPRESSION DONT ON VEUT CALCULER LE DEVELOPPEMENT X  : VARIABLE A  : POINT DE DERIVATION N  : DEGRE OU ON S'ARRETE EXEMPLE D'EXECUTIOKi  : TAYLOR (SIN(X),X,0,10 X-XE3/6+X[5/120-XE 7/5040+XE9/362880 ag. 5 - Quelques fonctions cernes en Musimp  : la fonction factorielle (a) sous sa ! orme récurrentc cf un calcul de,• I• T. Septembre-Octobre 1982
Mumath Banc d'essai Imaginons que nous voulions créer les fonctions CAR et RAC qui désignent respectivement l'élévation au carré ou la racine carrée d'un nombre. Ces fonctions s'écriront ainsi  : FUNCTION CAR(X), X*X, ENDFUN$ FUNCTION RAC(X), SIMPU ('RAC,X), ENDFUN$ De cette façon, si l'on calcule RAC(2), l'expression restera intacte. Aucun calcul ne sera lancé. Si l'on désire que RAC(CAR(X)) se réduise en ABS(X), il suffit d'introduire PROPERTY RAC, CAR, ABS ; qui place la fontion ABS à l'attribut CAR de la liste des propriétés de la fonction RAC. Lorsque Musimp arrive à SIMPU ('RAC,X), il consulte cette liste de propriétés en vue d'une simplification. Si l'argument de la fonction (X) est de la forme CAR(Y), alors les fonctions RAC et CAR seront remplacées par ABS. Cette caractéristique, semblable à la « property-list » du langage LISP, permet d'ajouter un grand nombre de propriétés à une fonction, et ainsi de créer des modules logiciels très performants. Pour s'en assurer, il suffit de consulter les fonctions LOG, trigonométriques, INT et DIF qui ont toutes ététréées en Musimp. Conclusion Il s'agit d'un très bon logiciel qui comble le déficit en calcul symbolique qu'avaient accumulé les micro-ordinateurs. Il devrait contenter tous ceux que les mathématiques intéressent. On regrettera toutefois l'absence des tableaux (arrays), ce qui empêche une manipulation simple des matrices, et surtout la pauvreté du manuel en ce qui concerne la programmation en Musimp dans la version TRS. En effet, elle renvoie au « Musimp, Mumath reference manual », inconnu de la plupart des revendeurs français. On se prend, avec -un tel logiciel, à rêver  : imaginez Mumath sur une calculatrice programmable... ■ Philippe CAC La version Apple II de Mumath Cette version nécessite un Apple II 48 K + 1 drive + la carte Z-80 avec CP/M. Celle-ci est beaucoup plus complète que celle du TRS les disquettes fournies contiennent le programme Musimp/COM (en langage machine Z-80) qui ne comporte que le compilateur ; les fonctions arithmétiques, entre autres, sont stockées en ASCII et doivent être compilées, comme le fichier LOG/ALG de la version TRS. De ce fait, pour obtenir une configuration équivalente, il faut charger successivement les fichiers arithmétique, algèbre. calcul différentiel, intégral et enfin équations. Ce chargement prend environ 25 mm (car on doit compiler au fur et à mesure), d'où l'utilité des commandes SAVE et LOAD qui permettent de sauvegarder une configuration Musimp déjà compilée. (Ces commandes sont curieusement absentes de la version TRS ; elles ont pourtant dû servir à la sauvegarde de la configuration de base MATH48.) Outre les possibilités de la version TRS, la version Apple a des fichiers supplémentaires  : un module de trace, de manipulation de tableaux, puis de matrices, de résolution d'équations, de calculs de limites et enfin un calcul intégral plus performant que celui du TRS. Cette version est accompagnée d'un manuel en anglais très complet qui explique la programmation en Musimp de manière détaillée et d'une disquette de démonstration. Il s'agit donc d'une véritable initiation au calcul symbolique. FICHE SIGNALÉTIQUE Nom Conception Distributeur Prix Configuration Présentation Mumath The Soft Warehouse puis Microsoft Sivea 780 F (TRS). TRS-80 mod. 1 LII 32/48 K + 1 drive (il existe aussi une version Apple II plus puissante). I manuel (en anglais), 76 P 2 disquettes COTE MICROSYSTÈMES Performances Facilité d'emploi Documentation (en anglais)  : rapidité fiabilité TRS 80 Apple II *** Qualités majeures• simplicité d'emploi• performances générales• extensibilité, modularité• prix compétitif de la version TRS 80. Défauts majeurs• manuel en anglais• pas d'éditeur des fonctions• manque de certaines facilités sur le TRS 80. Septembre-Octobre 1982 MICRO-SYSTEMES — 143



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