Le Courrier de l'Unesco n°1974-8 septembre
Le Courrier de l'Unesco n°1974-8 septembre

Dans ce numéro...
< Pages précédentes
Pages : 12 - 13  |  Aller à la page   OK
Pages suivantes >
12 13
12 par Gérald Oster par Gerald Oster DES coquilles marines ES coquilles marines microscopiques aux galaxies, les spirales microscopiques aux galaxies, les spi¬ rales abondent abondent dans dans la la nature. nature. En En termes de géométrie, une spirale est termes de géométrie, une spirale est une courbe qui tourne dans un plan une courbe qui tourne dans un plan autour d'un point central tout en s'éloignant ou se rapprochant de lui. Cette autour d'un point central tout en s'éloignant ou se rapprochant de lui. Cette figure est ainsi produite par l'opération figure est ainsi produite par l'opération combinée de deux mouvements : la combinée de deux mouvements : la rotation et l'expansion ou contraction. rotation et l'expansion ou contraction. Une caractéristique essentielle de la Une caractéristique essentielle de la spirale est qu'une ligne droite tracée spirale est qu'une ligne droite tracée depuis le centre jusqu'à la courbe depuis le centre jusqu'à la courbe — on l'appelle le rayon vecteur — on l'appelle le rayon vecteur change de longueur avec la rotation. change de longueur avec la rotation. Dans une spirale serrée, le rayon Dans une spirale serrée, le rayon vecteur change peu de longueur pour vecteur change peu de longueur pour un mouvement donné ; dans une spirale ouverte, il change beaucoup. un mouvement donné ; dans une spi¬ rale ouverte, il change beaucoup. L'exemple limite d'une spirale serrée est le cercle, figure produite par la L'exemple limite d'une spirale ser¬ rée est le cercle, figure produite par la rotation seule et où le rayon demeure rotation seule et où le rayon demeure constant. L'exemple limite d'une spirale constant. L'exemple limite d'une spirale ouverte est la ligne droite figure ouverte est la ligne droite : figure produite par l'expansion seule, en produite par l'expansion seule, en l'absence de toute rotation. Dans ce l'absence de toute rotation. Dans ce cas, le rayon est infini. cas, le rayon est infini. Les anciens Grecs ont été de toute Les anciens Grecs ont été de toute évidence fascinés par la spirale. Ils évidence fascinés par la spirale. Ils l'ont incorporée aux chapiteaux de l'ont incorporée aux chapiteaux de leurs colonnes ioniques. des degrés leurs colonnes ioniques. A des degrés divers, ce sont des spirales qui donnent souvent leur forme aux vases divers, ce sont des spirales qui don¬ nent souvent leur forme aux vases grecs, par exemple aux amphores. grecs, par exemple aux amphores. Toutes ces courbes faites de main Toutes ces courbes faites de main GERALD OSTER est professeur de biophysique l'Ecole de médecine Mount Sinai, GERALD OSTER est professeur de bio¬ physique à l'Ecole de médecine Mount Sinai, City University, New York. Chercheur, il City University, New York. Chercheur, il a exploré de nombreux domaines et fut un exploré de nombreux domaines et fut un pionnier dans l'étude des figures de moiré. pionnier dans l'étude des figures de moiré. Il s'attache particulièrement, aujourd'hui, Il s'attache particulièrement, aujourd'hui, à la biologie humaine. ta biologie humaine. Du colimaçon à la galaxie la nature croît croit en ` P l k a SPIRALE d'homme suivent strictement les lois d'homme suivent strictement les lois mathématiques ; ce fait est caractéristique des anciens mathématiques ; ce fait est caracté¬ Grecs. ristique des anciens Grecs. Il existe plusieurs sortes de spirales. Il existe plusieurs sortes de spirales. Ce qui les distingue, c'est la façon Ce qui les distingue, c'est la façon dont la longueur du rayon vecteur dont la longueur du rayon vecteur change avec l'angle de rotation. La change avec l'angle de rotation. La plus facile concevoir est peut-être plus.facile à concevoir est peut-être celle qu'a découverte Archimède au celle qu'a découverte Archimède au troisième siècle avant notre ère. Il l'a troisième siècle avant notre ère. Il l'a décrite en détail dans son ouvrage décrite en détail dans son ouvrage sur Les Spirales la spirale d'Archimède est la figure que dessine un sur Les Spirales : la spirale d'Archimède est la figure que dessine un marin lorsqu'il love un cordage. La marin lorsqu'il love un cordage. La courbe s'éloigne de son centre de courbe s'éloigne de son centre de façon uniforme tour après tour : la façon uniforme tour après tour : la distance entre deux tours de corde distance entre deux tours de corde reste constante. reste constante. Imaginons une fourmi qui se trouve Imaginons une fourmi qui se trouve au centre d'un disque en train de au centre d'un disque en train de tourner. Cette fourmi part du centre tourner. Cette fourmi part du centre et se dirige vers le bord en ligne et se dirige vers le bord en ligne droite droite et et àvitesse vitesseconstante. Etant Etant donné la rotation, elle dessinera en donné la rotation, elle dessinera en réalité une spirale d'Archimède. réalité une spirale d'Archimède. Le fonctionnement d'un électrophone Le fonctionnement d'un electrophone montre l'inverse : le bras, guidé par montre l'inverse : le bras, guidé par l'aiguille, est forcé de suivre la spirale d'Archimède constituée par le l'aiguille, est forcé de suivre la spi¬ rale d'Archimède constituée par le sillon. Par conséquent, il se déplace sillon. Par conséquent, il se déplace de l'extérieur vers l'intérieur une de l'extérieur vers l'intérieur à une vitesse constante. vitesse constante. Si une fourmi était dressée grimper en oblique, de façon régulière et Si une fourmi était dressée à grim¬ per en oblique, de façon régulière et constante, le long d'un cône, son constante, le long d'un cône, son trajet dessinerait bien une hélice trajet dessinerait bien une hélice
De la galaxie à l'atome, dans le régne animal, végétal, mineral, la nature semble Jouer à loisir avec la spirale. Cette forme apparait en effet chaque fois que se combinent poussée vers l'extérieur et rotation. 1) Coquille de nautile dont la radiographie révèle la structure comme par transparence en spirale. 2) Une nébuleuse spirale apparaissant dans le ciel comme une masse lumineuse diffuse, elle est un univers analogue à notre galaxie. 3) Tracé en spirale de particules nucléaires dans une chambre à bulles. 4) Spirale formée par une goutte d'huile déposée sur une plaque de verre tournant à vitesse constante. De la galaxie à l'atome, dans le règne animal, végétal, minéral, la nature semble jouer à loisir avec la spirale. Cette forme apparaît en effet chaque fois que se combinent pous¬ sée vers l'extérieur et rotation. 1) Coquille de nautile dont la radiogra¬ phie révèle la structure comme par transparence en spirale. 2) Une nébu¬ leuse spirale apparaissant dans le ciel comme une masse lumineuse diffuse, elle est un univers analogue à notre galaxie. 3) Tracé en spirale de particules nucléaires dans une chambre à bulles. 4) Spirale formée par une goutte d'huile déposée sur une plaque de verre tournant à vitesse constante. conique, mais, vu du dessus, il apparaîtrait comme une spirale d'Archimède. Et les routes de montagne dont la pente est constante dessinent de telles spirales sur les vues prises d'avion. conique, mais, vu du dessus, il appa¬ raîtrait comme une spirale d'Archi¬ mède. Et les routes de montagne dont la pente est constante dessinent de telles spirales sur les vues prises d'avion. Lorsqu'un cristal grandit autour de ces défauts de structure, qu'on appelle des dislocations-vis, la disposition ordonnée de ses atomes dessine la spirale d'Archimède. Lorsqu'un cristal grandit autour de ces défauts de structure, qu'on appelle des dislocations-vis, la dis¬ position ordonnée de ses atomes des¬ sine la spirale d'Archimède. C'est encore une telle spirale que montre au microscope électronique la coupe d'une fibre nerveuse en développement chez un foetus ou un enfant âgé de moins d'un an. Cela suggère que l'enveloppe du nerf, la myéline, se dépose comme l'isolant enroulé autour d'un fil électrique. Il existe un autre enroulement en spirale dans notre corps : la cochlea (ou limaçon), organe de l'audition qui se trouve à l'intérieur de notre oreille. Elle doit son nom au mot grec signifiant escargot. C'est encore une telle spirale que montre au microscope électronique la coupe d'une fibre nerveuse en déve¬ loppement chez un f ou un enfant âgé de moins d'un an. Cela suggère que l'enveloppe du nerf, la myéline, se dépose comme l'isolant enroulé autour d'un fil électrique. Il existe un autre enroulement en spirale dans notre corps : la cochlea (ou lima¬ çon), organe de l'audition qui se trouve à l'intérieur de notre oreille. Elle doit son nom au mot grec signifiant escargot. Revenons à notre fourmi grimpant sur son cône. Supposons qu'elle se fatigue à mesure qu'elle se rapproche du sommet, et qu'elle adopte peu à peu une ligne de moindre pente. La spirale qu'elle décrit devient alors plus serrée. Si le degré de fatigue de la fourmi suit une progression géométrique, la spirale sera du type appelé équiangulaire -. Revenons à notre fourmi grimpant sur son cône. Supposons qu'elle se fatigue à mesure qu'elle se rapproche du sommet, et qu'elle adopte peu à peu une ligne de moindre pente. La spirale qu'elle décrit devient alors plus ser¬ rée. Si le degré de fatigue de la fourmi suit une progression géomé¬ trique, la spirale sera du type appelé « équiangulaîre ». Ce type de spirale a été très étudié depuis que le philosophe et mathématicien français René Descartes en a donné la première définition correcte en 1638. Comme son nom l'indique, c'est une figure où la spirale coupe tous les rayons sous le même angle.P Ce type de spirale a été très étudié depuis que le philosophe et mathéma¬ ticien français René Descartes en a donné la première définition correcte en 1638. Comme son nom l'indique, c'est une figure où la spirale coupe, tous les rayons sous le même angle. 2 4 Photo Gerald Oster, New York Photo Alvaroz Group, Université de Californie Photo Alvaroz Group, Université de Californie = Photo Jekaba Zvilna Photo Jekabs Zvilna



Autres parutions de ce magazine  voir tous les numéros


Liens vers cette page
Couverture seule :


Couverture avec texte parution au-dessus :


Couverture avec texte parution en dessous :