La Revue Des Deux Mondes n°96-04 15 fév 1926
La Revue Des Deux Mondes n°96-04 15 fév 1926
  • Prix facial : 4,50 F

  • Parution : n°96-04 de 15 fév 1926

  • Périodicité : quinzomadaire

  • Editeur : Société de la Revue des Deux Mondes

  • Format : (145 x 227) mm

  • Nombre de pages : 256

  • Taille du fichier PDF : 146 Mo

  • Dans ce numéro : la marque.

  • Prix de vente (PDF) : 2 €

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866 REVUE DES DEUX MONDES. papiers, et dont quelques-unes seulement ont été publiées. Les strophes suivantes semblent un commentaire de l'Ecclésiaste proclamant la vanité de toute recherche  : Nous voulons désormais laisser là ces problèmes Sur le monde, sur l'homme et sur l'éternité, Qui depuis si longtemps troublent l'humanité Et l'obsèdent toujours et sont toujours les mêmes. Sûrs de ne posséder jamais la vérité, Las de voir tour à tour s'écrouler les systèmes, Dédaignant les regrets, les plaintes, les blasphèmes, Nous courberons le front sous la nécessité. Nous sommes pour toujours désabusés du rêve, Et nous n'attendrons plus que le soleil se lève, Et nous n'userons plus nos yeux à ne rien voir. Ayant perdu le goût des recherches stériles, Nous irons dans la nuit devant nous et tranquilles Dans la sérénité de notre désespoir. Cependant ce profond scepticisme est purement intellectuel. Un idéal de beauté morale empêcha Tannery de rester longtemps sur ces sommets glacés, où le risque est grand de s'endormir dans une morne inaction. Alors qu'il paraissait s'abandonner au pessimisme le plus sombre, le souci des questions morales le hantait. On lit dans une de ses notes ces réflexions d'un accent kantien que nous retrouverons d'ailleurs dans plusieurs de ses écrits. « Certes, je ne saurais pas dire ce qu'est le bien, ni ce qu'est la loi morale. Sur quoi repose-t-elle, sur l'ordre, sur l'harmonie, sur l'intérêt ? Quel est son fondement, qui la prouve ? Je ne sais, rien peut-être. Mais peu importe ; il semble qu'il y ait en elle une lumière propre qui l'éclaire, qui fait que nous la voyons. Je crois qu'elle est le dernier mot de notre raison. L'homme ne l'aperçoit que tard ; il faut du temps et de l'expérience (celle du mal peut-être), pour qu'il sente la responsabilité qui pèse sur lui. Les sociétés ne l'aperçoivent que lorsque leur civilisation est assez avancée. Aujourd'hui encore, if semble qu'elles ne l'aperçoivent pas clairement, mais cette idée se dégage et grandit  : il y a des cerveaux qu'elle illumine splendidement. Renoncement, sacrifice  : ce sont des mots qui ont un sens. Ne creusons pas, cette i+'ée, suivons-la. C'est ce que nous avons de mieux à faire. »
UN GÉOMÈTRE PHILOSOPHE  : JULES TANNERY. 86 D'autre part, des méditations approfondies allaient permettre à Tannery quelques années plus tard de fixer ses idées sur la valeur de la science, sur ce qu'on peut attendre d'elle et sur ce qu'elle est impuissante à donner. Elles rentreront plus particulièrement dans le cadre de son activité scientifique. * En 1872, Tannery revenait à l'École normale comme agrégépréparateur de mathématiques. Sur les conseils d'I3ermite, il entreprit de faire connaître dans sa thèse les résultats d'un long mémoire de Fuchs sur les équations différentielles linéaires. Avec son esprit lucide et clair, Tannery expose dans une courte brochure les points fondamentaux du gros travail de l'auteur allemand. Il commençait modestement par ces mots  : « Ceux qui aiment la science et qui ont trop de raisons de se défier de leurs facultés d'invention ont encore un rôle utile à jouer, celui d'élucider les recherches des autres et de les répandre., , En réalité, l'exposition de Tannery est bien personnelle, et elle a facilité singulièrement le travail des géomètres qui voulaient s'initier à des théories alors toutes nouvelles. Il les utilisa lui-même peu après dans une étude relative aux périodes des fonctions elliptiques. La théorie des fonctions analytiques, qui prenait alors un grand essor, ne pouvait manquer d'appeler l'attention de Tannery ; c'est ainsi qu'il fut conduit, en étudiant la formule d'approximation de Newton relative aux racines des polynomes, à un exemple, beaucoup plus simple que ceux donnés antérieurement, d'une série de fractions rationnelles ! d'une variable susceptible de représenter deux fonctions analytiques qui ne sont pas le prolongement l'une de l'autre dans deux régions différentes du plan. Il faut encore rappeler parmi ses travaux purement mathématiques la découverte d'une surface du quatrième ordre dont toutes les lignes géodésiques sont algébriques. On lui doit aussi, en collaboration avec Jules Molk, un Traité sur la théorie des fonctions elliptiques. Mais Tannery ne s'est pas essentiellement préoccupé de découvrir des vérités nouvelles ou de créer des méthodes permettant d'aller de l'avant ; peut-être la rigueur de son esprit critique si prématurément développé paralysa-t-elle en lui l'invention. En mathématiques, comme en d'autres domaines, il aimait à réfléchir sur les principes et à en discuter la portée philoso-



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