© Illustration : Julien Chazal, Celine Hein pour Le journal du CNRS Comment vont les maths ? « Elles ne se sont jamais aussi bien portées », répond sans ciller Cédric Villani, directeur de l’Institut Henri-Poincaré 1, à Paris, qui vient tout juste de se voir remettre le prestigieux prix Fermat 2. C’est bien simple, à l’ère du tout technologique, il n’est plus une activité humaine qui n’ait besoin de compter, structurer, prévoir ou optimiser des données de plus en plus nombreuses et de plus en plus complexes. Au point que, pour Amy Dahan, historienne des sciences au Centre Alexandre-Koyré 3, à Paris, « aujourd’hui, le terrain de jeu des mathématiques est devenu le monde dans sa totalité ». Cette santé insolente, les mathématiques la doivent d’abord à elles-mêmes et à ceux qui les pratiquent. Le nombre de mathématiciens est ainsi passé de quelques centaines à plusieurs dizaines de milliers en moins d’un siècle. Et cette communauté, habituée depuis toujours à collaborer en petits groupes flexibles et délocalisés, est parfaitement à son aise dans un monde globalisé où l’information circule en un clic. Sur le fond, la période est faste. Elle se caractérise par « l’émergence, avec une intensité et une rapidité inégalées, de liens nouveaux entre domaines mathématiques différents », précise Jean- Pierre Bourguignon, directeur de l’Institut des hautes études scientifiques, à Bures-sur-Yvette, et président du Comité d’éthique du CNRS (Comets). Non pas que le découpage traditionnel de la discipline (géométrie, topologie, algèbre, analyse, probabilités…) soit d’un coup devenu obsolète, mais « comme en musique, l’apprentissage des formes classiques permet L’ENQUÊTE 19 UNE DISCIPLINE À VOCATION UNIVERSELLE > 19 LA BIODIVERSITÉ EN ÉQUATIONS > 20 DES FORMULES CONTRE LES ÉPIDÉMIES > 22 LA PHYSIQUE ACCRO AUX MATHS > 23 DES THÉORÈMES PLEIN LES NEURONES > 24 LES MATHS À L’ÉCOUTE DE LA TERRE > 26 Une discipline à vocation universelle désormais de les dépasser », explique Cédric Villani. C’est ainsi, grâce à l’apport inattendu de la géométrie, qu’a été résolu, en 2003, par le russe Grigoriy Perelman, un pur problème de topologie : la démonstration de la conjecture de Poincaré, énoncée un siècle plus tôt. Celleci faisait partie des sept problèmes dits du millénaire, pour la résolution desquels 1 million de dollars est offert par l’Institut de mathématiques Clay, aux États-Unis. Les 8 et 9 juin, le colloque de cet institut, organisé cette année par l’Institut Henri-Poincaré, à Paris, sera d’ailleurs l’occasion de célébrer cette réussite. DES INTERACTIONS CONTINUES À cette porosité interne aux mathématiques font écho les interactions de cette discipline avec les autres sciences. En premier lieu la Chaque année, le Salon de la culture et des jeux mathématiques, auquel participe le CNRS, prouve l’intérêt du public pour la discipline. > Le journal du CNRS n°245 juin 2010 © CNRS Photothèque