Clefs n°70 mars 2020
Clefs n°70 mars 2020
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°70 de mars 2020

  • Périodicité : annuel

  • Editeur : CEA

  • Format : (230 x 280) mm

  • Nombre de pages : 52

  • Taille du fichier PDF : 7,8 Mo

  • Dans ce numéro : sacrées mathématiques !

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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LES DOMAINES D’APPLICATION TRAITEMENT DE L’IMAGE CONTRIBUTEURS (Direction des applications militaires) Li Cyrielle Guérin est ingénieur-chercheur au Laboratoire télédétection et surveillance de l’environnement (Département analyse, surveillance, environnement) du CEA. David Hateau est ingénieur-chercheur au Laboratoire télédétection et surveillance de l’environnement (Département analyse, surveillance, environnement) du CEA. Jean Michel Lagrange est ingénieurchercheur au Laboratoire télédétection et surveillance de l’environnement (Département analyse, surveillance, environnement) du CEA. Rodolphe Marion est expert senior en traitement d’images. Béatrice Pinel-Puysségur est ingénieurchercheur au Laboratoire télédétection et surveillance de l’environnement (Département analyse, surveillance, environnement) du CEA. 44 - Sacrées mathématiques ! Fig 1  : reconstruction 3D à partir d’imagerie satellitaire stéréoscopique. (Vue gauche) Ce traitement est réalisé en deux étapes  : l’affinage des modèles capteurs des images (permettant de corriger des défauts géométriques résiduels des images) suivi par la mise en correspondance de pixels homologues (processus d’optimisation basé sur des techniques de corrélation d’images). À l’issue de ce traitement, une altitude est retrouvée en chacun des points d’une grille définie selon un référentiel terrestre. Des étapes incluant la gestion des zones d’occultation ou le maillage du nuage de points obtenu sont ensuite appliquées. (Vue droite) Exemple de modèle numérique d’élévation avec et sans reprojection d’une image satellitaire. IMAGERIE SATELLITAIRE De l’apport des mathématiques à l’aide à l’interprétation Dans le cadre de ses études liées à l’analyse et au suivi de la prolifération et des programmes nucléaires, le Département analyse, surveillance, environnement de la Direction des applications militaires du CEA acquiert chaque année plusieurs milliers d’images satellitaires issues d’instruments optiques et radar, civils ou militaires. Les capteurs visibles à très haute résolution spatiale permettent d’analyser finement les évolutions spatio-temporelles d’un site à travers la reconstruction de scènes en 3D ou la détection de changements entre deux dates. Les capteurs fonctionnant dans l’infrarouge sont utilisés pour estimer la température des objets. D’autres capteurs, dits hyperspectraux, peuvent acquérir des images constituées de plusieurs centaines de bandes spectrales permettant de caractériser les propriétés physico-chimiques des objets imagés. Enfin, les images provenant des capteurs radar à synthèse d’ouverture permettent de mesurer des déformations fines du sol (infra-centimétriques) et de détecter des changements, même de nuit ou sous couverture nuageuse. Ces différentes modalités d’imagerie fournissent des mesures complémentaires. Il est ainsi possible d’accéder à de nombreuses informations sur la scène étudiée, ce qui nécessite de développer des traitements mathématiques innovants qui sont présentés ici. Les méthodes classiques de traitement des images, telles que l’analyse de Fourier, la transformée en ondelettes, l’analyse en composantes principales ou encore la déconvolution, sont utilisées pour certaines Les voix de la recherche - #70 - Clefs
étapes de leur prétraitement comme la fusion d’images multi-résolution ou des opérations de filtrage. En imagerie hyperspectrale, par exemple, un procédé de filtrage spécifique a été développé pour la détection et la quantification d’effluents gazeux et particulaires sur des sites d’intérêt. Dans le domaine de l’imagerie spatiale, le recalage d’images (superposition de plusieurs images acquises avec des conditions de prises de vue très variées) est un préalable incontournable à l’interprétation de séries temporelles. C’est particulièrement important en imagerie optique visible car ces opérations, basées sur la corrélation de phase dans l’espace de Fourier, constituent le socle de la production de nombreux produits élaborés tels que la reconstruction 3D de scènes à partir de plusieurs images (Fig. 1). Le calcul de modèles numériques d’élévation nécessite de mettre en œuvre des processus d’optimisation (minimisation de fonctions à l’échelle locale ou semi-globale) utilisant des termes de régularisation qui permettent notamment d’améliorer la robustesse au bruit. La détection automatique de changements constitue un enjeu majeur qui s’appuie sur toutes les modalités d’imagerie. Pour l’imagerie radar, la connaissance précise de la loi de distribution des images (modélisation probabiliste du signal) est nécessaire. Ce type d’approche stochastique, couplé à des tests d’hypothèse (changement ou non changement temporel), permet de fournir des cartes directement interprétables de l’évolution temporelle d’une scène (Fig. 2). mk 600 500 400 300 200 100 Changements m k, A I1 A m0, A I2 0 0 100 200 300 400 500 600 m0 TRAITEMENT DE L’IMAGE Dans tous les cas, la modélisation fine du signal mesuré amène fréquemment à résoudre des problèmes inverses. Des approches bayésiennes peuvent être utilisées en particulier afin d’intégrer des connaissances a priori et d’estimer les incertitudes associées aux inversions réalisées. En imagerie infrarouge, l’estimation des températures des objets est formalisée par un problème inverse dit « mal posé » en raison de la quantité de variables inconnues, dues au très faible nombre de bandes spectrales, à la méconnaissance de l’atmosphère locale et au bruit sur les acquisitions. L’obtention d’une solution unique et peu sensible aux perturbations sur les données (respect des conditions d’Hadamard) requiert alors l’ajout de contraintes spatio-temporelles. Les recherches à poursuivre sont nombreuses avec plusieurs axes principaux  : l’analyse spatio-temporelle de grands jeux de données (développement de techniques de filtrage avancées, optimisation et parallélisation des chaînes de calculs etc.), la fusion de données multi-capteurs (augmentation de la quantité d’information)… Sans oublier, bien entendu, l’investigation continue des approches basées sur l’intelligence artificielle (réseaux de neurones profonds) appliquée par exemple à la détection automatique d’objets ou de structures d’intérêt dans les scènes ou encore à la super-résolution d’images en vue d’orienter l’analyse humaine. a Fig 2  : radar et détection de changements. LES DOMAINES D’APPLICATION Les images radar souffrent de la présence d’un fort bruit multiplicatif rendant des approches basiques de détection de changements inefficaces. À partir de la modélisation de la densité de probabilité des deux images radar à analyser, par exemple par une loi de Fisher, il a été possible de calculer l’expression formelle de la probabilité conjointe p(m 0, m k>0) de différents types de moyennes temporelles (moyennes de Hölder  : m k≥0) sous l’hypothèse de non-changement. Les courbes I 1 et I 2 sur la figure représentent des lignes de niveau de probabilités en-deçà desquelles l’hypothèse de non-changement est peu probable, définissant ainsi la zone en vert (zone de changement très probable). En chaque pixel, si la probabilité associée aux deux moyennes (m 0, m k) est trop faible (zone verte), celui-ci est étiqueté comme changement. Pour aller plus loin « Détection des essais nucléaire - À l’écoute du Globe », Chocs n°50, janvier 2020  : www-physique-chimie.cea.fr/science-en-ligne/chocs.html « L’intelligence artificielle », Clefs CEA n°69, novembre 2019  : www.cea.fr/multimedia/Pages/editions/clefs-cea/intelligence-artificielle.aspx Clefs - #70 - Les voix de la recherche Sacrées mathématiques ! - 45



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