Clefs n°58 Automne 2009
Clefs n°58 Automne 2009
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°58 de Automne 2009

  • Périodicité : annuel

  • Editeur : CEA

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 168

  • Taille du fichier PDF : 7,3 Mo

  • Dans ce numéro : dans les secrets de l'Univers.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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70 L’astrophysique et l’exploration de l’Univers Vue en projection de la distribution du gaz et des étoiles dans la simulation MareNostrum réalisée sur l'ordinateur MareNostrum du centre de calcul de Barcelone (Espagne). ESO L’Univers a-t-il une forme ? Est-il fini ou infini ? Les modèles cosmologiques sont construits dans le cadre de la relativité générale d’Einstein, théorie qui interprète la gravitation comme une manifestation de la courbure de l’espace induite par la distribution de matière et d’énergie. En supposant que l’espace est homogène et isotrope, les mesures cosmologiques les plus récentes semblent indiquer une courbure très faible de l’espace. Les astrophysiciens attribuent alors à l’Univers une géométrie euclidienne. Répugnant à imaginer un Univers limité par un bord pour éviter la question gênante « Qu’y a-t-il derrière le bord ? », ils le considèrent comme infini. Pourtant, les mathématiciens ont montré depuis longtemps qu’un espace peut être à la fois fini et dépourvu de bords – la surface d’une sphère ou d’un tore en constituent deux exemples. Un être hypothétique évoluant à la surface d’un tore aurait l’illusion de vivre sur une Quelle est la forme de l'Univers ? Est-il fini ou infini ? Il semble que les réponses à ces questions millénaires soient enfin accessibles à nos observations et à nos modèles cosmologiques. CLEFS CEA - N°58 - AUTOMNE 2009 surface infinie, puisque aucun bord ne viendrait limiter ses déplacements. Il en conclurait certainement que son Univers ob servable est infini, alors que son Univers réel est fini (figure 1). L’application de cette idée aux modèles cosmologiques est riche d’enseignements. Comment apparaîtrait l’Univers s’il se refermait sur lui-même à la manière d’un tore ? Pour atteindre l'observateur, la lumière émise par une galaxie lointaine pourrait emprunter plusieurs trajets : en suivant le chemin le plus direct, mais aussi, parmi une infinité d’autres possibilités, un autre qui ferait le tour de l’Univers – la surface du tore – en prenant la direction « opposée » à la précédente. La même source serait donc vue de multiples fois dans différentes directions et le ciel apparaîtrait peuplé de nombreuses galaxies fantômes, images d’une poignée de galaxies réelles. L'obser vateur aurait R. Teyssier/CEA cosmologique. Ce dernier ne peut plus résister à l’attraction gravitationnelle, et les halos de gaz s’effondrent rapidement pour former des structures en équilibre centrifuge : les disques galactiques. Les propriétés microscopiques de l’atome d’hydrogène sont donc à l’origine de la masse des galaxies. La modélisation numérique de ce scénario pose de nombreux problèmes, pour la plupart liés à la résolution limitée des calculs. Pour surmonter l'obstacle, la collaboration Horizon a choisi de modéliser un Univers virtuel artificiellement petit (150 millions d’années-lumière), afin d'atteindre l’échelle des galaxies. La simulation MareNostrum, réalisée sur l’ordinateur du centre de calcul de Barcelone, n'en reste pas moins d'une ampleur inégalée. Elle a fait apparaître des disques à structure spirale, avec plusieurs milliers de mailles par galaxie. Néanmoins de nombreux problèmes demeurent : les galaxies simulées sont trop petites et elles contiennent trop d’étoiles, pour n’en citer que deux. l’illusion de vivre dans un Univers beaucoup plus grand et beaucoup plus rempli qu’il ne l’est en réalité (figure 1). Figure 1. Principe de construction d'un Univers fini et sans bords à deux dimensions : on identifie les côtés opposés d'un carré. Un observateur qui vit à la surface d'un tel Univers a l'illusion de vivre sur un plan infini.
Ce type de simulation doit en effet aborder un nouveau problème : simuler la formation des étoiles. Les modèles actuels de formation d’étoiles sont fondés eux aussi sur une approche phénoméno - logique. À chaque fois que les physiciens progressent dans la description mathématique du modèle, un nouvel horizon cognitif apparaît, et la solution leur échappe. La précédente génération de simulations s’attachait à simuler la matière noire, les galaxies représentant la frontière du modèle. La génération actuelle s’attaque à la modélisation des galaxies, avec comme nouvelle frontière la formation des étoiles. En extrapolant la loi de Moore (4), il semble acquis que (4) Loi empirique énoncée en 1965 par l'ingénieur électronicien Gordon Moore, et jamais démentie par les faits jusqu'à aujourd'hui. Elle stipule que la densité de composants sur une puce électronique double tous les deux ans (chiffre ramené ensuite à 18 mois). La puissance des ordinateurs suit. Cette progression exponentielle devrait rencontrer des limites physiques vers 2015. Les enseignements du fond diffus Des indices sur la forme de l’Univers peuvent être cherchés dans le fond diffus cosmologique. Ce rayonnement, émis il y a 13,7 milliards d’années au moment où l’Univers est devenu transparent, semble émis par la surface d’une gigantesque sphère dont la Terre occupe le centre (1). La température de ce rayonnement est affectée par de minuscules fluctuations, de l’ordre d’un millième de pour-cent. Leur distri bution angulaire peut être décomposée en harmoniques sphériques (2) à la manière dont un son est décomposé en harmoniques ordinaires. Les amplitudes de cette décompo sition dépendent de la géométrie de l’espace et des conditions physiques qui régnaient à l’époque de l’émission du fond diffus. La forme de l’espace affecte aussi ces amplitudes. Ainsi, elles sont nulles si leur longueur d’onde est plus grande que la « circonférence » de l’Univers. Cette absence des grandes longueurs d’onde a été constatée dans les observations menées par le satellite américain WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) de 2003 à 2006. Partant de ce résultat, (1) La Terre ou, plus précisément, le lieu de l'observation. Il y a en effet de bonnes raisons de penser que l'image apparaîtrait identique quel que soit ce lieu. La Terre n'est pas un point particulier de l'Univers. (2) Harmonique sphérique : fonction sphérique utilisée en mathématiques dès qu'intervient la notion d'orientation (anisotropie) et donc de rotation. Elle est caractérisée par un laplacien (opérateur différentiel) nul. (3) Pour en savoir plus : L’Univers a-t-il une forme ? ROLAND LEHOUCQ, Flammarion, collection Champs. les dix à vingt prochaines années verront l’avènement de simulations permettant de simuler chaque étoile individuellement, avec vraisemblablement un nouveau verrou cognitif qu’il faudra surmonter. > Romain Teyssier Service d'astrophysique (SAp) Institut de recherche sur les lois fondamentales de l’Univers (Irfu) Direction des sciences de la matière (DSM) Unité mixte de recherche astrophysique interactions multi-échelles (CEA-Université Paris 7-CNRS) CEA Centre de Saclay (Orme des Merisiers) POUR EN SAVOIR PLUS A. DEKEL, Y. BIRNBOIM, G. ENGEL, J. FREUNDLICH, T. GOERDT, M. MUMCUOGLU, E. NEISTEIN,C. PICHON, R. TEYSSIER, E. ZINGER, « Cold Streams in Early Massive Hot Haloes as the Main Mode of Galaxy Formation », Nature, 457, p.451-454, 2009. R. TEYSSIER et al., « Full-Sky Weak-Lensing Simulation with 70 Billion Particles », Astronomy & Astrophysics, 497 (2), p.335-341, 2009. R. TEYSSIER,C. PICHON, « L’Univers dans un ordinateur », Dossier Pour la Science « Galaxies : fenêtres sur l’Univers », 56, 2007. un nouveau modèle cosmologique a été proposé, alternative au modèle cosmologique standard euclidien et infini : l’Univers aurait la structure topologique de l’espace dodécaédrique de Poin caré, dont la géométrie est sphérique (figure 2). Par ailleurs, ce modèle prédit la présence de corrélations particulières dans le fond diffus cosmologique – des paires de cercles « homologues » le long desquels les fluctuations de température seraient les mêmes. Depuis 2003, trois équipes différentes (américaine, allemande et polonaise) se sont penchées sur le test de ce modèle en utilisant divers indicateurs statistiques et des simulations numériques mas sives. Aucune réponse claire n’a émergé car le signal attendu est dégradé par divers effets cosmologiques, par des contaminations d’origine astrophysique et par les imperfections instrumentales. Cependant, l’analyse la plus récente, réalisée à l’aide de méthodes statistiques sophistiquées, sem- ble favoriser la symétrie dodécaédrique dans la carte du ciel produite par le satellite WMAP. De nouvelles observations sont évidemment nécessaires pour valider ou non le modèle. Pour faire avancer le débat, les données du satellite européen Planck, lancé en mai 2009, (voir Voyage dans les lumières de l'Univers, p.90) sont attendues avec impatience. Désormais, le problème de la forme de l’Univers (3) a quitté le domaine de la spéculation métaphysique. Les pro chaines années seront riches d’observations cosmo logiques fines et devraient apporter de nouveaux changements dans nos représentations de l’Univers. Sans doute permettront-elles de trancher la question de sa forme… image réalisée grâce au logiciel Curved Spaces de Jeffrey Weeks Figure 2. L'espace dodécaédrique de Poincaré est un espace sphérique fini et sans bords construit en identifiant les faces opposées d'un dodécaèdre régulier après une rotation d'un dixième de tour. Ce modèle rend bien compte des fluctuations de température du fond diffus cosmologique à grande échelle angulaire. > Roland Lehoucq Service d'astrophysique (SAp) Institut de recherche sur les lois fondamentales de l’Univers (Irfu) Direction des sciences de la matière (DSM) Unité mixte de recherche astrophysique interactions multi-échelles (CEA-Université Paris 7-CNRS) CEA Centre de Saclay (Orme des Merisiers) CLEFS CEA - N°58 - AUTOMNE 2009 71



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