Clefs n°58 Automne 2009
Clefs n°58 Automne 2009
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°58 de Automne 2009

  • Périodicité : annuel

  • Editeur : CEA

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 168

  • Taille du fichier PDF : 7,3 Mo

  • Dans ce numéro : dans les secrets de l'Univers.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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140 Des outils pour sonder l’Univers La simulation numérique en astrophysique Au dialogue exclusif entre théorie et observation, s’est substitué, depuis quelques années déjà, le triptyque théorie/simulation/observation. Entre des modèles théoriques toujours plus complexes et l’observation qui demeure le test ultime pour la validation des théories, la simulation numérique vient faire office de lien. Supercalculateur Bull du Centre de calcul recherche et technologie (CCRT) du CEA. CLEFS CEA - N°58 - AUTOMNE 2009 Informatique et prédictions théoriques en astrophysique Pour la plupart, les théories physiques reposent sur des équations complexes et non linéaires. Elles mettent également en jeu des systèmes dynamiques propices au chaos et à l’imprédictibilité. Sans appui informatique, il devient donc quasiment impossible de calculer les prédictions d’une théorie, particulièrement en astrophysique. A lors que la plupart des sciences physiques parviennent à simplifier, à l’extrême, leur appareillage expérimental de façon à ne garder que le processus élémentaire à étudier, rien de tel en matière d’observation astronomique. La raison tient à l’impossibilité pour les chercheurs d’intervenir sur leur objet d’étude : ils ne peuvent généralement accéder qu’à des mesures partielles d’objets complexes se trouvant dans des états dynamiques divers et incontrôlables. D’où le rôle fondamental joué par la simulation (voir encadré) qui va établir le lien entre théorie et observation. La simulation permet également d’explorer certaines propriétés de modèles en réalisant des expériences numériques : il s’agit alors moins de confronter la théorie à l’expérience que d’explorer les conséquences de tel ou tel modèle. En astrophysique, la gravité, l’hydrodynamique, le rayonnement et le champ magnétique figurent comme les quatre principaux modèles à décrire. La gravité Il s’agit de la principale force intervenant dans la formation des structures cosmologiques quelle qu’en soit l’échelle. Parmi les plus grandes d’entre elles se trouvent les amas de galaxies dominés par la matière noire dont la gravité reste la seule force d’interaction. Sur la liste des plus petites, figurent notamment les étoiles et planètes en formation. Là, c’est la matière classique, dite baryonique, qui CEA
Des processeurs travaillant avec une précision symphonique pour la simulation numérique Outil très technique, la simulation numérique commence par la traduction, en algorithme, du jeu des équations modèles décrivant la théorie à valider. Comme ces algorithmes ne donnent qu’une approximation informatique des équations modèles, il faut ensuite mettre au point des algorithmes stables et précis, dont la solution s’approche de la réalité physique. L’opération relève du domaine des mathématiques appliquées permettant seul de créer et de valider de tels algorithmes. En astrophysique, les principaux phénomènes physiques que l’on cherche à décrire sont au nombre de quatre : la gravité, l’hydrodynamique, le rayonnement et le champ magnétique. Dans ces domaines spécifiques, il faut souvent développer des algorithmes sans équivalent dans d’autres domaines de la physique (notamment la gravité), même si on peut de temps en temps exploiter les travaux réalisés au profit de l’industrie (la mécanique domine la masse. La gravité y demeure la force fondamentale de formation des structures mais viennent s’y ajouter tous les processus hydrodynamiques, magnétiques et de couplage au rayonnement. La modélisation de la gravité traverse donc toute l’astrophysique. Pour représenter une distribution de masse, la méthode classique consiste à utiliser des « particules » numériques, dont chacune possède une masse, une position, une vitesse, et une constitution : matière noire, étoile, nuage de gaz, planète… Selon les problèmes et les calculateurs, le nombre N de ces particules se compte en millions, voire en milliards, dans les simulations modernes. Celles-ci se décomposant en pas de temps successifs, une problématique revient couramment, celle de calculer, aussi précisément que possible, la force gravitationnelle subie par une particule, exercée par les N-1 autres particules. La technique la plus simple et la plus (a) 1 2 6 3 4 5 des fluides par exemple). La simulation numérique impose, de surcroit, une parfaite maîtrise de l’outil informatique, notamment celle des supercalculateurs. En astrophysique, les modèles exigent toujours plus de mémoire et de puissance de calcul pour atteindre un réalisme suffisant. D’où le développement d’applications complexes qui exécutent nos algorithmes sur des architectures parallèles pour lesquelles plusieurs milliers de processeurs travaillent ensemble avec une précision symphonique. Le développement et l’utilisation de ces applications complexes n’est pas sans rappeler les défis de l’instrumentation spatiale. Pour filer la métaphore, les supercalculateurs seraient les nouveaux lanceurs et les applications développées, les nouveaux détecteurs. Aujourd’hui, la simulation n’en est encore qu’à l’ère des pionniers mais il y a fort à parier sur un développement croissant dans les prochaines années. (b) (c) 1 2 a précise consiste à calculer cette force pour toutes les paires de particules possibles puis à additionner les résultats. Néanmoins, cette méthode nécessite N (N-1) calculs de distances, ce qui exige un temps de calcul prohibitif lorsque la simulation comporte de nombreuses particules. C’est pourquoi son emploi se restreint à des cas particuliers. La plupart des codes de simulation calculent en réalité la gravité par des méthodes plus rapides qui, au prix de légères approximations, autorisent un plus grand nombre de particules, donc une haute résolution. Les deux techniques principales, le treecode et les « codes sur grille », permettent d’accélérer le calcul des forces gravitationnelles en ne demandant que N(log N) calculs de distance.• Le treecode, ou « code en arbre », conçu de manière adaptative, sert à résoudre l’interaction d’autant mieux que les particules s’avèrent proches. La figure 1 montre la distribution spatiale de quelques 3 4 5 b Figure 1. Les particules représentant une distribution de corps massifs (par exemple des étoiles) sont regroupées en plus proches voisins à l’extrémité de la structure en arbre d’un treecode, ici détaillée pour les particules 1 à 6. Leurs interactions mutuelles sont calculées de manière exacte, puis elles sont regroupées en pseudo-particules (ici a et b) pour calculer les interactions à plus grande distance. 6 a CLEFS CEA - N°58 - AUTOMNE 2009 141 b



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