42 n°28 déc 11/jan 2012
42 n°28 déc 11/jan 2012
  • Prix facial : gratuit

  • Parution : n°28 de déc 11/jan 2012

  • Périodicité : mensuel

  • Editeur : 42lemag.fr

  • Format : (210 x 297) mm

  • Nombre de pages : 56

  • Taille du fichier PDF : 13,9 Mo

  • Dans ce numéro : OSS 117.

  • Prix de vente (PDF) : gratuit

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PORTNAWAK TOUT CE QUE VOUS N’AVEZ JAMAIS VOULU SAVOIR passer au pixel suivant. Sinon : Calculez un autre nombre complexe : z_1 = c² +c. Si le module de z_1 est supérieur à 2, le pixel a une couleur bleu foncé un peu plus claire. On peut passer au pixel suivant. Sinon : Calculez encore un autre nombre complexe : z_2 = z_1² + c = (c² + c)² + c Etc... A chaque fois, le nouveau z est calculé à partir de l'ancien z, en faisant z² +c. Dès que le module dépasse 2, on peut s'arrêter. La couleur du pixel est déterminée par le nombre de z calculé. Plus le pixel est blanc, plus il a fallu avancer dans les z. Pour certaines coordonnées, le module de z ne dépassera jamais 2, même en allant jusqu'à l'infini. Dans ce cas, le pixel est noir. Ça marche évidemment avec d'autres couleurs. L'avantage du dégradé bleu -> blanc est qu'il ne fait pas trop saigner des yeux. Ouais, et alors ? Je ne saurais pas expliquer comment, mais cet algorithme fabrique une fractale. Lorsqu'on zoome sur l'un des bords de la partie noire, on trouvera d'autres dessins, qui ressembleront plus ou moins au dessin de base. Et si on zoome encore, il y en aura encore d'autres, etc. On peut construire des images zoomées à l'infini. Pour cela, il suffit d'utiliser d'autres coordonnées, comprises entre celles de départ, mais avec une précision plus grande. Y a un peu plus, je vous le mets ? Le logiciel (libre) Xaos permet de calculer toutes sortes de fractales. Ainsi, il permet de créer des "memes à zoom" infinis. (Voir image). LES NOMBRES COMPLEXES Un nombre complexe, noté z, peut s'écrire sous la forme x + iy. x et y étant deux nombres normaux (genre - 5 ou 0 ou 1.696969). i étant un truc bizarre qu'on sait pas vraiment ce que c'est, mais on décide que i² = -1. Pourquoi ? Juste comme ça, pour se marrer. Le nombre complexe z correspond à un point dans un plan, de coordonnées (x, y). On peut additionner deux nombres complexes, z et z'. Ça va donner un autre nombre complexe : x + x'+ iy + iy', correspondant à un point de coordonnées (x+x', y+y'). On peut mettre un nombre complexe au carré. Ca donne les coordonnées (x²-y², 2xy). Le module d'un nombre complexe représente la distance entre le point correspondant, et le point (0, 0). Le module vaut racine de (x²+y²). L'argument d'un nombre complexe représente l'angle, mais tout le monde s'en fout. Et concrètement, à quoi ça sert tout ce bordel ? A la même chose que les maths, c'est à dire à tout, mais en fait, à rien. Il y a d'autres fractales construites selon le même type d'algo que Mandelbrot. Si ça vous intéresse, cherchez les fractales "Julia". Et pour finir, un peu de python obfusqué. http://preshing.com/20110926/high-resolution-mandelbrot-in-obfuscated-python Réchèr - 52 (42lemag.fr) -
PORTNAWAK ROMAN PHOTO - 53 (42lemag.fr) -



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